Где больше мест: в зале с тринадцатью рядами по тринадцать стульев или там, где двенадцать рядов по четырнадцать? Если прикинуть на глаз, залы почти одинаковые. Интереснее выяснить, какова между ними разница.
Из этого сравнения получился школьный пример с коротким последним действием. Сначала попробуйте посчитать привычным способом. А после ответа разберём, как переставить один ряд стульев и вообще обойтись без большого умножения.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Впишите мысленно число вместо вопросительного знака. Если хотите проверить себя на скорость, дайте себе 20 секунд.
13² − 12 × 14 + √49 = ?
Полезная пауза перед решением
Откуда на кожуре ананаса столько глазков
Груша вырастает из одного цветка. А сколько цветков нужно, чтобы получился один ананас? Подсказку легко найти на его кожуре. Каждый многоугольный глазок отмечает место отдельного цветка. Если запастись терпением и пересчитать все глазки, можно узнать, каким большим было соцветие.
Ананас растёт на невысоком стебле посреди розетки длинных листьев. Цветки раскрываются по нескольку в день, начиная с нижних рядов. Поэтому цветение растягивается на несколько недель: нижние цветки уже отцвели, а верхние ещё только раскрываются. На фотографии хорошо видно, как это выглядит: у ананаса уже узнаваемая узорчатая поверхность, а из некоторых ячеек ещё выглядывают сиреневые лепестки.
После цветения крошечные плоды разрастаются и срастаются друг с другом вокруг общей сердцевины. Ботаники называют то, что получается, соплодием. А зелёную верхушку, которую обычно срезают на кухне вместе с кусочком мякоти, можно укоренить. Это настоящий побег с коротким стеблем и листьями, из него вырастет новое растение.
Квадрат тринадцати и прямоугольник из стульев
Вычислим квадрат тринадцати. Если ответ не помнится, разложите второе число на десять и три:
13² = 13 × 10 + 13 × 3 = 130 + 39 = 169
Так же легко умножить 12 на 14: десять раз по 12 дают 120, ещё четыре раза по 12 дают 48:
12 × 14 = 120 + 48 = 168
Корень из 49 равен семи. Теперь можно выполнить вычитание и сложение:
√49 = 7
169 − 168 + 7 = 1 + 7 = 8
Ответ: 8.
Теперь обещанные стулья. В зале 13 рядов по 13 мест. Уберём последний ряд, а его стулья поставим по одному в конец каждого из оставшихся 12 рядов. Получатся те самые 12 рядов по 14 мест. И один стул останется в руках. Вот откуда берётся единица при вычитании.
Этим приёмом можно проверить и другие числа: например, 20² и 19 × 21. В обоих множителях отступили от двадцати всего на один шаг в разные стороны, а произведение снова получилось на единицу меньше квадрата: 399 вместо 400.
Попробуйте следующий пример с кубом четвёрки и квадратом разности. Считать можно сидя: стулья мы уже расставили:)
