Можно ли заранее понять, по какую сторону от нуля окажется ответ? Слева стоит куб четвёрки. Справа придётся возвести разность в квадрат, да ещё умножить её на три. С ходу и не скажешь, какое число больше.
Для начала попробуйте просто выбрать знак. Когда досчитаете, сверьте результат с первой догадкой. Ниже разберём и сам пример, и способ определить знак, даже если последнее вычитание вы ещё не сделали.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Назовите знак и точное значение выражения. Попробуйте уложиться в 20 секунд без записей.
4³ − 3 × (2 − 7)² = ?
Полезная пауза перед решением
Почему мост «Золотые Ворота» покрасили в оранжевый
Мост «Золотые Ворота» в Сан-Франциско мог стать полосатым. Американские военные моряки предлагали чередовать жёлтые и чёрные полосы, чтобы мост был заметнее с корабля. Обсуждали и более привычный для стальных конструкций серый цвет. А другую идею архитектору Ирвингу Морроу подсказали поездки на пароме.
Стальные детали ещё на заводе покрывали красноватой грунтовкой, чтобы защитить от ржавчины. Добираясь на стройку по воде, Морроу видел, как над проливом поднимаются башни. Ему понравилось сочетание тёплого оттенка с цветом прибрежных холмов. На фоне воды и неба сталь, напротив, хорошо выделялась. Для окончательной покраски Морроу выбрал особый оранжевый оттенок с красным отливом, который теперь называют International Orange.
У службы, которая обслуживает мост, до сих пор есть точный рецепт этого оттенка. Покрасить свой почтовый ящик в цвет «Золотых Ворот» вполне возможно: пропорции общедоступны. А вот рассказ о малярах, которые якобы красят весь мост подряд, а потом возвращаются к началу, сама служба опровергает. Кисти там и правда в ходу постоянно, но в первую очередь красят участки, где сталь нуждается в защите от солёного воздуха.
Что происходит с минусом в скобках
Справа начинаем со скобок. Из меньшего числа вычитаем большее:
2 − 7 = −5
Теперь возводим в квадрат весь результат. Произведение двух отрицательных чисел положительно:
(−5)² = (−5) × (−5) = 25
Эти 25 нужно взять трижды. Отдельно вычислим, чему равен куб четвёрки:
3 × 25 = 75
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
Теперь из 64 вычитаем 75. Если отнять 64, получится ноль. Вычитаем оставшиеся 11:
64 − 75 = −11
Ответ: −11.
Знак можно определить и без последнего вычитания. Из 64 мысленно уберите сначала два раза по 25. Останется 14, а вычесть предстоит ещё 25. Уже ясно, что ответ окажется меньше нуля.
Если вы получили 139, проверьте строку с квадратом. Такой ответ выходит при вычитании отрицательного числа: 64 − (−75) = 139. Но минус в скобках исчез ещё при возведении в квадрат, поэтому дальше вычитать нужно положительные 75.
Ещё один раунд?:) Попробуйте свои силы в задаче с двумя квадратами под корнем.
