Корень из 36 многие назовут с ходу, а вот над числом 196 придётся немного подумать. В привычной школьной таблице умножения такого произведения нет. Зато первую догадку легко проверить в уме, если разбить один из множителей на десяток и несколько единиц.
В скобках ровно два корня, и каждый относится к своему числу. Когда с ними разберётесь, останутся действия с небольшими целыми числами. Засеките 20 секунд, если хочется проверить ещё и скорость.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Вычислите выражение без калькулятора. Запомните ответ и сверьте его с разбором после паузы.
(√196 − √36) × 3 + 2² = ?
Полезная пауза перед решением
Как кошка чувствует прикосновение к кончику уса
Кошке достаточно задеть травинку усом, чтобы почувствовать прикосновение раньше, чем травинка коснётся морды. Сам длинный волос состоит из кератина, того же белка, что и шерсть. В его кончике нет ни одного нервного окончания. Зато у основания, глубоко в коже, находится чувствительный фолликул. Даже небольшое отклонение волоса передаётся туда, как движение длинного рычага.
Исследователи выяснили, что по усу можно получить и более точное сообщение, чем просто сигнал о касании. В опытах они отклоняли кошачью вибриссу в разные стороны и записывали импульсы от отдельных нервных волокон. Одно волокно довольно грубо различало направления. Зато несколько волокон, связанных с одним и тем же усом, откликались по-разному. По совокупности этих сигналов уже можно было гораздо точнее определить, куда согнулся волос.
Самые заметные усы растут над верхней губой. Но похожие чувствительные волоски есть и выше глаз, и на передних лапах. Когда что-то задевает вибриссу над глазом, кошка может тут же моргнуть. Веко успевает прикрыть глаз ещё до того, как до него дотронется тот же стебелёк.
Считаем два корня по отдельности
Как проверить первый корень? Умножим 14 на 14 по частям:
14 × 10 + 14 × 4 = 140 + 56 = 196
Значит, √196 = 14. Со вторым корнем проще: 6 × 6 = 36, поэтому √36 = 6. Подставим оба числа в скобки:
14 − 6 = 8
Умножаем всю разность на три:
8 × 3 = 24
В конце прибавляем квадрат двойки:
2² = 4
24 + 4 = 28
Ответ: 28.
Если в начале у вас появилось число 160, значит, вы вычли 36 из 196 раньше времени. Это было бы верно для записи √(196 − 36). На карточке у каждого числа своя черта корня, а знак минус стоит между ними. Такая запись и означает, что вычитать нужно уже найденные корни.
Для проверки пройдите строку в обратную сторону. Отнимите от 28 последнюю четвёрку, получите 24. Разделите на 3, получите 8. А теперь верните шестёрку, которую вычитали в скобках: 8 + 6 = 14. Мы вернулись к первому корню, и по дороге сошлись все промежуточные числа.
Надеемся, что с этой задачей вы справились, но не спешите расслабляться. Вас еще ждет пример с двумя квадратами в скобках и делением на четыре
