Половину и три четверти легко сравнить на глаз: три четверти больше. В этом примере как раз из меньшей дроби вычитают большую. Получившееся число надо умножить на 16, а потом ещё раз выполнить вычитание.
Прежде чем считать, прикиньте, каким будет ответ: больше трёх или меньше? Запомните свой выбор, а потом сравните с тем, что получится после всех действий. А если не любите возиться с дробями, присмотритесь к числу 16: с ним почти весь пример можно решить в целых числах.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите точное значение выражения без калькулятора. Если любите считать на скорость, поставьте таймер на 20 секунд.
3 − (1/2 − 3/4) × 16 = ?
Полезная пауза перед решением
Как моряки узнают маяк, когда самой башни не видно
На подходе к Портленду в американском штате Мэн есть два маяка, которые легко различить при свете дня. Белая башня Портленд-Хед стоит на берегу, серая башня Рам-Айленд-Ледж поднимается со скал в заливе. Ночью с палубы не разобрать, какого цвета камень. Остаётся понаблюдать, как часто вспыхивает свет.
Портленд-Хед даёт одну белую вспышку каждые четыре секунды. У его соседа свет тоже белый, но вспышки идут парами, и новая пара появляется каждые шесть секунд. На морской карте для таких сигналов есть короткие обозначения. По ним моряк сверяет то, что видит за бортом. Чтобы получить вспышку, лампу даже не обязательно гасить: на маяках с вращающейся оптикой достаточно, чтобы луч прошёл мимо наблюдателя и повернулся дальше.
Впрочем, даже хорошо различимый огонь не всегда спасал от кораблекрушения. В сочельник 1886 года трёхмачтовый барк «Энни С. Магуайр» налетел на скалы у Портленд-Хед. Моряки потом рассказывали, что видели маяк перед самым ударом. На помощь пришли смотритель с семьёй и добровольцы. Они перебросили обычную лестницу с берега на скалу, возле которой лежало судно. По этому импровизированному трапу все, кто был на борту, выбрались на берег.
Что происходит со вторым минусом
Начнём со скобок. Перепишем половину как две четверти. Теперь у дробей общий знаменатель:
1/2 = 2/4
2/4 − 3/4 = −1/4
Прежде чем вычитать из трёх, умножаем содержимое скобок на 16. Четверть от шестнадцати равна четырём, а знак у произведения отрицательный:
(−1/4) × 16 = −4
Теперь видно, какое число следует вычесть. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению противоположного:
3 − (−4) = 3 + 4 = 7
Ответ: 7.
Если у вас вышло −1, вы, вероятно, вычли из тройки обычную четвёрку. Можно проверить себя, даже не пересчитывая дроби. В скобках из меньшего числа вычитают большее, значит, результат отрицательный. После умножения на положительное число знак сохранится. Поэтому окончательный ответ обязан быть больше трёх.
Есть и способ для тех, кому приятнее работать с целыми числами. Умножьте на 16 обе дроби внутри скобок: половина от шестнадцати равна восьми, три четверти равны двенадцати. Их разность, 8 − 12, даёт те же −4. Дальше остаётся шаг, с которым вы уже знакомы: 3 − (−4) = 7.
Позовите кого-нибудь на следующий пример с двумя квадратами в скобках и одним корнем снаружи. Если ответы разойдутся, у вас как раз будет повод для хорошего спора.
