Девять и восемь отличаются всего на единицу. А их квадраты? Кто помнит таблицу умножения, быстро справится со скобками. Но ту же разность можно найти, даже не вспоминая, сколько будет восемь на восемь. Для этого достаточно представить лист в клетку.
Выберите способ, который первым пришёл в голову, и досчитайте пример до конца. Если хотите засечь время, дайте себе 20 секунд. Ниже можно будет сверить ответ и посмотреть, при чём тут клетчатая бумага.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Какое число получится вместо вопросительного знака? Попробуйте посчитать в уме.
(9² − 8²) × 2 − √81 = ?
Полезная пауза перед решением
Зачем на мяче для гольфа столько ямок
Когда мячи для гольфа ещё делали гладкими, шотландские игроки заметили, что старый, побитый мяч нередко улетал дальше нового. Вмятины оказались настолько полезны, что игроки начали специально наносить их на новые мячи. Теперь углубления делают на заводе, а форму поверхности испытывают в аэродинамической трубе.
Дело в том, как воздух огибает летящий мяч. С гладкой поверхности поток срывается довольно рано. Позади остаётся широкая область пониженного давления, а спереди давление выше. Из-за этой разницы мяч теряет скорость. Ямки создают мелкие завихрения у самой поверхности. Воздух дольше движется вдоль мяча и отделяется ближе к его задней точке. След за мячом сужается, сопротивление воздуха в целом уменьшается.
Однако сделать ямки поглубже и тем самым выиграть ещё несколько метров не так просто. В австралийской аэродинамической лаборатории на 3D-принтере изготовили одиннадцать вариантов мяча с углублениями разной глубины. Каждый обдували воздухом с разной скоростью. Оказалось, что рельеф, который даёт преимущество при одной скорости, при другой может увеличить сопротивление. Поэтому аккуратный узор на белом мяче во многом определяет, как тот поведёт себя после удара.
На крупном плане виден рельеф, который меняет движение воздуха вокруг мяча.
Два способа посчитать разность
Сначала находим квадраты чисел в скобках. Девять умножаем на девять, восемь на восемь. Затем вычитаем:
9² = 81
8² = 64
81 − 64 = 17
Удваиваем результат в скобках:
17 × 2 = 34
Остаётся корень. Поскольку 9 × 9 = 81, квадратный корень из 81 равен девяти. Вычитаем его из 34:
34 − 9 = 25
Ответ: 25.
А теперь обещанный способ в клетку. Представьте квадрат восемь на восемь. Пристройте справа столбик из восьми клеток. Получится прямоугольник девять на восемь. Сверху добавьте ряд из девяти клеток, и перед вами квадрат девять на девять. Всего прибавилось 8 + 9 = 17 клеток. Именно столько и составляет разность двух квадратов.
Если в скобках у вас вышла единица, сравните две записи: 9² − 8² и (9 − 8)². Во второй сначала вычитают восьмёрку из девятки, а потом возводят результат в квадрат. В нашем примере маленькие двойки стоят внутри скобок, каждая у своего числа. Вот почему единицу удваивать рано.
