Вычитание в этом примере встречается дважды: одно действие находится в скобках, другое стоит перед ними. Добавим куб двойки, квадратный корень и умножение, получится короткая задача, в которой каждый знак влияет на итог. Для решения достаточно школьных правил и нескольких вычислений в уме.
Если любите считать на время, отведите на первую попытку 20 секунд. Затем ещё раз пройдите по записи и проверьте себя, не заглядывая в разбор. Если результаты разошлись, сравнить ход двух решений будет полезнее, чем просто узнать правильное число.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения без калькулятора.
2³ − (√49 − 10) × 4 = ?
Полезная пауза перед решением
Как кошка поднимает воду языком
Кошка у миски двигает языком настолько быстро, что отдельные движения почти сливаются. Чтобы разобраться в них, исследователи Массачусетского технологического института, Виргинского политехнического института и Принстона использовали скоростную видеосъёмку. Одним из героев опыта стал домашний кот исследователя Романа Стокера. Работу опубликовали в журнале Science в 2010 году.
На замедленной записи видно, как кошка загибает кончик языка назад и касается воды его верхней поверхностью. При быстром движении вверх за языком вытягивается тонкий столбик жидкости, соединяющий его с поверхностью воды. Часть воды кошка успевает захватить, сомкнув пасть до того, как столбик окончательно распадётся.
Вода сначала смачивает кончик языка, а затем подхватывается его движением. Инерция поддерживает движение воды вверх, а сила тяжести замедляет подъём. Столбик вытягивается, истончается и в конце концов разрывается. Для питья важен момент, в который кошка закрывает пасть: при опоздании большая часть поднятой воды успеет упасть обратно.
Проверку устроили и без животных. Учёные поднимали от поверхности воды небольшой стеклянный диск, имитирующий кончик языка. Скорость и высоту подъёма задавали заранее. Под диском возникал такой же столбик, а наблюдения позволяли сравнивать поведение воды при разных движениях. Так удалось проверить физическое объяснение в условиях, которые легче контролировать, чем движения живой кошки.
У домашних кошек речь идёт примерно о четырёх движениях языка в секунду. У крупных представителей семейства, в том числе тигров, темп оказался медленнее. Исследователи связали это с размером языка и временем, в течение которого столбик воды сохраняется.
Проверяем решение
Сначала вычисляем куб двойки и квадратный корень:
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
√49 = 7
В скобках нужно вычесть 10 из 7:
7 − 10 = −3
Умножаем полученное отрицательное число на 4:
(−3) × 4 = −12
Теперь всё выражение сводится к одному действию:
8 − (−12)
Вычесть отрицательное число значит прибавить противоположное ему положительное число. Поэтому:
8 − (−12) = 8 + 12 = 20
Ответ: 20.
Если получилось −4, вероятно, на последнем шаге вы вычли положительные 12: 8 − 12 = −4. Но произведение в исходном выражении равно −12, и этот знак нужно сохранить.
Перед последним действием полезно назвать вычитаемое вместе со знаком: минус двенадцать. Один минус обозначает действие, второй принадлежит числу −12, поэтому просто убрать один из них нельзя.
Проверить ответ можно обратным действием: к полученным 20 прибавляем вычтенное число −12 и возвращаемся к 8. Такая короткая проверка удобна в примерах, где после вычитания результат увеличился: 20 + (−12) = 8.
Переходите к следующему примеру: можно продолжить удачную серию или взять реванш. К доске вызывать не будем.
