Квадрат пятёрки, корень из 64 и квадрат тройки по отдельности вряд ли потребуют долгих раздумий. В этом примере они встречаются в одной строке с десятичной дробью. Знакомые действия предстоит выполнить подряд, сохранив все знаки и скобки.
Обойдитесь без калькулятора и попробуйте не записывать промежуточные числа. Время можно не засекать. После решения сравните свой ответ с подробным разбором, а затем проверьте его быстрой прикидкой.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Вычислите значение выражения в уме и запомните результат.
5² − 0,5 × (√64 + 3²) = ?
Полезная пауза перед решением
Стриж, который месяцами не садится на землю
Чёрный стриж ловит насекомых на лету и чередует взмахи крыльев с планированием. Во время миграции и зимовки он перемещается между районами, где хватает корма. Вернуться к гнезду ему необходимо для размножения: взрослые птицы, которые выращивают птенцов, ночуют в нём и прилетают туда днём.
В 2016 году исследователи Лундского университета опубликовали результаты наблюдений за 13 стрижами. На птицах закрепили миниатюрные устройства с датчиками ускорения, позволявшие различать полёт и остановки. Часть стрижей удалось проследить два года подряд. Во второй сезон использовали и датчики освещённости, чтобы определить районы зимовки.
Показания подтвердили, что в течение десятимесячного периода вне гнездового сезона птицы проводили в воздухе больше 99% времени. У некоторых стрижей исследователи вообще не зарегистрировали посадок. Другие останавливались по ночам, порой на несколько часов или на всю ночь. Поэтому результат точнее описывать как способность отдельных птиц месяцами оставаться в полёте.
Сон стрижей оказался отдельной загадкой. Авторы предположили, что птицы могут спать во время планирования, например после подъёма на большую высоту. Однако использованные устройства не измеряли активность мозга и не позволяли установить моменты сна. По этим данным удалось судить о продолжительности полёта, а объяснение того, как именно стрижи спят в воздухе, оставалось гипотезой.
Разбираем решение
Начинаем с выражения в скобках. Извлекаем корень из 64 и возводим тройку в квадрат:
√64 = 8
3² = 3 × 3 = 9
Складываем полученные числа:
8 + 9 = 17
Умножаем всю сумму на 0,5, то есть берём её половину:
0,5 × 17 = 8,5
Вычисляем квадрат пятёрки:
5² = 5 × 5 = 25
Выполняем последнее вычитание:
25 − 8,5 = 16,5
Ответ: 16,5.
Результат 18 мог получиться, если квадрат тройки вы заменили произведением 3 × 2. Тогда в скобках выйдет 14, после умножения на 0,5 получится 7, а последним действием станет 25 − 7.
Если получилось 12, возможно, вы взяли половину только от восьмёрки, а девятку прибавили целиком: 4 + 9 = 13, затем 25 − 13 = 12. Множитель 0,5 относится ко всей сумме в скобках. Можно либо сначала сложить 8 и 9, либо взять половину от каждого слагаемого.
Проверить умножение можно вторым способом: половина восьми равна 4, половина девяти равна 4,5. Вместе получаем те же 8,5. После вычитания из 25 остаётся 16,5, поэтому дробная часть в ответе вполне ожидаема.
Для быстрой прикидки даже точные десятичные числа не нужны. Половина 17 находится между 8 и 9, значит, после вычитания из 25 ответ должен оказаться между 16 и 17. Эта проверка сразу исключает оба разобранных неверных результата.
На следующем примере с двумя дробями проверим, случайно ли всё сошлось. Если не сошлось, тем более нужен ещё один: пока счёт не в вашу пользу.
