Два квадрата находятся под одним корнем, третий стоит за скобками. В условии всего четыре разных числа, но для ответа придётся выполнить несколько отдельных действий. Каждое из них посильно без бумаги, если не потерять промежуточные результаты.
Попробуйте уложиться в 30 секунд. Если время закончится раньше, чем расчёт, спокойно доведите его до конца. Запомните полученное число: если ответы не совпадут, подробный разбор поможет найти ошибку.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения без калькулятора и записей.
√(5² + 12²) − 3² × 2 = ?
Полезная пауза перед решением
Почему у домашнего льда мутная середина
У кубика из морозилки края нередко прозрачные, а середина белёсая. Мутное пятно появляется даже тогда, когда в форму налили совершенно прозрачную воду. Одна из главных причин: внутри льда оказываются крошечные пузырьки воздуха. Они рассеивают проходящий свет, поэтому центральная часть выглядит белой. Воздух при этом мог изначально находиться в воде в растворённом виде.
В обычной формочке вода замерзает от внешних поверхностей к середине. Растущий лёд вытесняет растворённые газы и примеси в ещё жидкую часть. По мере замерзания свободного места становится меньше, воздух образует пузырьки и оказывается заперт внутри. Дополнительную мутность могут создавать небольшие включения жидкости с повышенной концентрацией растворённых солей. Они тоже рассеивают свет.
Прозрачный лёд получают, управляя направлением замерзания. Например, если теплоизолировать стенки и дно ёмкости, вода будет промерзать преимущественно сверху вниз. Воздух и примеси тогда концентрируются ниже растущего прозрачного слоя. Такой способ называют направленной заморозкой. Его можно воспроизвести дома в подходящей ёмкости с теплоизоляцией, оставив верх открытым.
Оставшуюся снизу воду сливают до полного замерзания или затем отделяют мутный участок от прозрачного. Простое кипячение не даёт такой же гарантии: нагрев удаляет часть растворённых газов, но при контакте с воздухом вода снова их поглощает. К тому же кипячение само по себе не меняет направление, в котором затем растёт лёд.
Проверяем вычисления
Начинаем с квадратов внутри скобок:
5² = 5 × 5 = 25
12² = 12 × 12 = 144
Складываем полученные числа. Корень относится ко всей этой сумме:
25 + 144 = 169
√169 = 13
Теперь вычисляем квадрат тройки и умножаем его на два:
3² = 3 × 3 = 9
9 × 2 = 18
Остаётся вычесть второе число из первого:
13 − 18 = −5
Ответ: −5.
Результат −1 мог получиться, если вы заменили корень из суммы квадратов суммой 5 + 12. Но √(25 + 144) равно 13. Извлекать корень из каждого слагаемого отдельно и затем складывать результаты здесь нельзя.
Если получилось 8, проверьте, не вычли ли вы 9 из 13 до умножения. Такая последовательность соответствует записи (13 − 9) × 2. В нашем задании скобок вокруг этой разности нет, поэтому сначала находим произведение 9 × 2.
Отрицательный ответ здесь закономерен: из 13 вычитают большее число. Знак можно проверить ещё до последнего действия. Разница между 18 и 13 составляет 5, а результат должен оказаться ниже нуля.
Если ответ не совпал, сравните с разбором два промежуточных числа: 13 и 18. Когда оба получены верно, остаётся проверить только вычитание. Если отличается одно из них, искать ошибку нужно в соответствующей части выражения.
Решите ещё один пример, в котором пять действий: при удаче закрепим успех, при ошибке объявим предыдущую попытку разминочной.
