В школьной тетради для такого примера хватило бы нескольких строк. Сейчас тетрадь можно не открывать: числа подобраны так, чтобы все вычисления оставались посильными для устного счёта. Понадобится разобраться с четвертью, скобками и маленькой тройкой над двойкой.
Решайте в удобном темпе, без калькулятора. Когда получите ответ, запомните его и не торопитесь исправлять только потому, что он показался неожиданным. Подробный разбор поможет проверить каждое действие, а затем пройти последние шаги в обратном направлении.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения. Промежуточные вычисления попробуйте удержать в уме.
21 ÷ (1 − 1/4) − 2³ = ?
Полезная пауза перед решением
Откуда берётся металлический запах монет
Если подержать мелочь в ладони, на пальцах может остаться характерный металлический запах. В его появлении участвуют вещества с поверхности кожи. При соприкосновении с некоторыми металлами они вступают в реакции, продукты которых легко попадают в воздух. Поэтому запах ощущается и на руках, и на самом предмете, которого касались пальцы.
Для железа исследователи проследили эту цепочку достаточно подробно. Пот способствует образованию на его поверхности ионов двухвалентного железа. Они реагируют с перекисными соединениями, которые возникают при окислении кожных жиров. При этом образуются летучие вещества, в том числе альдегиды и кетоны. Некоторые из них нос замечает даже в очень небольшом количестве.
В исследовании, опубликованном в 2006 году в Angewandte Chemie, участвовали семь человек. Учёные собирали и анализировали вещества, выделявшиеся после контакта кожи с железом. Среди важных компонентов оказался 1-октен-3-он с грибным и металлическим оттенком запаха. Контрольные пробы помогли проверить объяснение: у железа без контакта с кожей характерный запах в этих условиях не обнаруживался.
Похожий механизм описан для меди и латуни, поэтому знакомое ощущение возникает и после прикосновения к некоторым ключам и монетам. На металлической поверхности остаются следы кожных жиров от прежних прикосновений, которые тоже участвуют в реакции. При этом монеты различаются по составу, а металлические предметы могут пахнуть по разным причинам. Одно объяснение не охватывает все возможные случаи.
Считаем по шагам
Начинаем со скобок. Чтобы вычесть из единицы четверть, представим единицу как четыре четверти:
1 = 4/4
1 − 1/4 = 4/4 − 1/4 = 3/4
Теперь делим 21 на полученную дробь. При делении на дробь умножаем на обратную ей:
21 ÷ (3/4) = 21 × (4/3) = 84/3 = 28
Вычисляем куб двойки. В произведении должны быть три одинаковых множителя:
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
Остаётся вычесть:
28 − 8 = 20
Ответ: 20.
Если получилось 7,75, возможно, вместо деления на 3/4 вы умножили 21 на эту дробь: 15,75 − 8 = 7,75. Ответ 22 мог появиться при другой ошибке: куб двойки заменили произведением 2 × 3 и вычли из 28 шестёрку.
Обратная проверка получается короткой: к 20 прибавляем 8 и получаем 28. Затем находим три четверти от 28: это 21. Мы вернулись к исходному числу, значит, последние действия согласуются друг с другом.
Такой способ пригодится, если при повторном чтении собственного решения вы снова получаете тот же спорный ответ. Попробуйте восстановить исходные числа: к результату вычитания прибавьте вычитаемое, а частное умножьте на делитель. Тогда ошибку можно заметить, не повторяя весь расчёт тем же путём.
Попробуйте следующий пример: правильному ответу найдётся компания, а за ошибочный можно будет взять реванш.
