Длинная черта над числами в математической записи имеет такое же значение, как скобки: она показывает, какие действия относятся к корню. Если заметить только первое число, можно аккуратно выполнить весь дальнейший расчёт и всё равно получить неверный ответ. В этом примере как раз стоит внимательно рассмотреть начало строки.
Сам счёт здесь короткий. Понадобятся таблица умножения, квадрат числа и квадратный корень, причём все промежуточные результаты легко удержать в памяти. Попробуйте обойтись без калькулятора и записей. Если хочется решить на скорость, отведите себе 20 секунд.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения. На карточке черта корня охватывает всё деление 144 ÷ 4. В текстовой записи эта же область обозначена скобками.
√(144 ÷ 4) + 3² × 2 = ?
Полезная пауза перед решением
Зачем в микроволновке вращается тарелка
Блюдо в микроволновке движется по кругу, чтобы разные его части попадали в разные участки камеры. Нагрев внутри неодинаков: в одних местах пища получает больше энергии, в других меньше. Поворотная тарелка помогает сгладить эту разницу, хотя сама по себе не гарантирует совершенно одинаковую температуру во всём блюде.
Причина связана со стоячими электромагнитными волнами. Микроволны отражаются от стенок камеры и накладываются друг на друга. В результате образуются участки с более сильным и более слабым воздействием. Если продукт остаётся неподвижным, его части дольше находятся в одних и тех же условиях.
В учебной демонстрации британского Института физики это показывают на сыре или маршмеллоу. При неподвижном положении они начинают плавиться отдельными пятнами. Расположение этих пятен позволяет увидеть, где нагрев оказался сильнее. Для преподавателя такой опыт служит наглядным объяснением волн, а заодно и назначения привычной кухонной детали.
При этом существуют микроволновки вообще без поворотного стола. В некоторых моделях под неподвижным керамическим дном вращается антенна, которая меняет распределение микроволн. Посуда остаётся на месте, но условия внутри камеры изменяются. Поэтому отсутствие стеклянной тарелки у такой печи предусмотрено конструкцией: задачу более равномерного нагрева решают другим способом.
Считаем по порядку
Сначала выполняем действие под корнем:
144 ÷ 4 = 36
Теперь извлекаем квадратный корень из полученного числа:
√36 = 6
Справа от плюса находим квадрат тройки:
3² = 3 × 3 = 9
Умножение выполняется раньше сложения:
9 × 2 = 18
Складываем два результата:
6 + 18 = 24
Ответ: 24.
Если получилось 21, возможно, вы сначала извлекли корень из 144, получили 12, а затем разделили на 4. Но в условии под корнем находится всё частное. Ответ 30 мог получиться, если после вычисления корня и квадрата сложить 6 и 9, а уже затем умножить сумму на 2.
Первую часть можно проверить другим способом. Корень из частного в данном случае равен частному корней: √144 ÷ √4 = 12 ÷ 2 = 6. Важно извлечь корень и из делителя. Если вместо √4 оставить обычную четвёрку, получится уже другое выражение.
Для последнего шага достаточно короткой проверки: 24 − 18 = 6. А чтобы проверить всё решение, вернитесь к карточке и проследите, откуда взялись оба слагаемых. Это особенно полезно, когда числа посчитаны верно, а ошибка возникла из-за чтения самой записи.
Медаль по математике пока заказывать не будем. Попробуйте пример с двумя дробями: если всё сойдётся, у вас станет на один повод для гордости больше. Если нет, церемонию награждения просто перенесём.
