Дроби с разными знаменателями легко пропустить в ленте: кажется, что сейчас придётся долго считать. Но в этом примере всё можно сделать в уме. Пять шестых, одна четверть, умножение и небольшой квадратный корень вполне помещаются в короткую задачу.
Попробуйте обойтись без перевода дробей в десятичные. Если школьное правило ещё помнится, расчёт не займёт много времени. Можно отвести себе 20 секунд, а можно спокойно найти ответ и проверить, на каком шаге возникла первая заминка.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Вычислите значение выражения без калькулятора и записей. В скобках нужно вычесть одну четверть из пяти шестых.
(5/6 − 1/4) × 24 + √25 = ?
Почему повреждённый QR-код иногда читается
На этикетке может быть потёртость, а телефон всё равно распознаёт напечатанный QR-код. В его рисунке заранее предусмотрены дополнительные данные для исправления ошибок. Они позволяют восстановить часть утраченной информации, если повреждение не превышает возможности выбранного способа кодирования.
Для этого используется код Рида-Соломона. При создании QR-кода к исходной информации добавляют проверочные данные, связанные с ней математически. Чем выше выбранный уровень коррекции, тем больше таких данных понадобится. При том же объёме исходного текста это может увеличить размер рисунка.
У QR-кодов четыре уровня коррекции ошибок. Для самого высокого часто приводят показатель около 30%. Но это доля кодовых слов, восьмибитных блоков, из которых состоит код, а не обещание прочитать картинку с любой стёртой третью. Имеет значение, какие элементы пострадали и сможет ли программа вообще распознать структуру рисунка.
Даже свободное место вокруг квадрата предусмотрено стандартом. Оно должно иметь ширину не меньше четырёх маленьких ячеек кода с каждой стороны. Такое поле помогает отделить рисунок от соседнего текста и графики. Поэтому при печати или оформлении этикетки стоит сохранять не только чёрные и белые ячейки, но и пустую рамку вокруг них.
Разбираем решение
У дробей разные знаменатели. Приведём обе к двенадцатым:
5/6 = 10/12
1/4 = 3/12
Теперь вычитаем числители, сохраняя общий знаменатель:
10/12 − 3/12 = 7/12
Умножаем результат на 24. Можно сначала разделить 24 на 12, затем умножить на 7:
(7/12) × 24 = 7 × (24 ÷ 12) = 7 × 2 = 14
Извлекаем квадратный корень:
√25 = 5
Прибавляем его к полученному произведению:
14 + 5 = 19
Ответ: 19.
Если получилось 53, возможно, вы вычли числители и знаменатели отдельно: (5 − 1)/(6 − 4) = 2. Тогда после умножения на 24 и прибавления 5 действительно выйдет 53. Однако вычитать дроби таким способом нельзя: сначала нужны одинаковые знаменатели.
Этот пример можно проверить и без общего знаменателя, распределив умножение на оба числа в скобках. Пять шестых от 24 равны 20, одна четверть от 24 равна 6. Их разность составляет 14, а после прибавления корня снова получается 19.
Такой второй способ удобен именно здесь, потому что 24 делится и на 6, и на 4. Он заодно показывает, что дроби не обязательно переводить в десятичные: с обыкновенными дробями расчёт порой получается короче и обходится без округления.
С дробями разобрались. Теперь попробуйте пример с квадратом после скобок. При верном ответе закрепите успех, при ошибке сможете считать эту попытку разминкой.
