Самое длинное число в этой задаче состоит всего из двух цифр. Тем не менее взгляд задерживается на корне, скобках и маленькой двойке справа от них. Такая запись хорошо подходит для устного счёта: вычислять недолго, зато нужно понимать, к какой части выражения относится каждый знак.
Прежде чем переходить к разбору, попробуйте получить собственный результат. Если любите задания на скорость, поставьте таймер на 20 секунд. Затем можно будет сравнить не только итоговое число, но и промежуточные значения: они покажут, на каком шаге расчёты совпали или разошлись.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения без калькулятора и черновика. Запомните ответ до чтения решения.
36 ÷ (√64 − 2)² + 5 = ?
Полезная пауза перед решением
Как пчела показывает дорогу к цветам
Вернувшись в улей с богатого источника нектара или пыльцы, медоносная пчела может привлечь к нему других сборщиц. На поверхности сот она движется по траектории, похожей на восьмёрку: проходит короткий прямой участок, возвращается полукругом и повторяет движение, обходя уже другую сторону.
Во время прямого пробега пчела покачивает брюшком. По продолжительности этой части танца другие пчёлы получают сведения о расстоянии: более далёкому источнику обычно соответствует более долгий пробег. Поэтому для расшифровки важно наблюдать именно за прямым участком, а не просто считать круги.
Направление передаётся через наклон пробега. На вертикальных сотах движение вверх соответствует полёту в сторону Солнца. Если пчела отклоняется от вертикали влево или вправо, это показывает, в какую сторону от солнечного направления нужно повернуть за пределами улья. Танец помогает найти нужный район, а запахи позволяют уточнить, какие цветы искать.
Эти движения расшифровывают и исследователи. В одном из проектов Сассекского университета танцы снимали в наблюдательных ульях, а затем по записям определяли направления и дальность полётов. Так можно выяснить, какие участки местности обеспечивают пчёл кормом и как их маршруты меняются в течение сезона, без необходимости сопровождать каждую пчелу в воздухе.
Решение: сначала находим делитель
Внутри скобок извлекаем квадратный корень из 64:
√64 = 8
Вычитаем два:
8 − 2 = 6
Двойка после закрывающей скобки относится ко всему полученному значению. Поэтому делить пока рано: сначала возводим шестёрку в квадрат.
6² = 6 × 6 = 36
Теперь можно выполнить деление. Слева и справа от его знака оказались одинаковые числа:
36 ÷ 36 = 1
Прибавляем пять:
1 + 5 = 6
Ответ: 6.
Результат 11 мог получиться, если после вычисления скобок сразу разделить 36 на 6 и забыть о квадрате. Если вышло 41, возможно, в квадрат было возведено уже частное: (36 ÷ 6)² + 5. Это другая запись. В нашем условии степень относится только к делителю, заключённому в скобки.
В расчётах несколько раз встречаются одинаковые числа: шестёрка внутри скобок и в ответе, две тридцать шестёрки по разные стороны знака деления. При устном счёте полезно помнить, что именно уже найдено. Восстановите обратную проверку: 6 − 5 = 1, а 1 × 36 = 36. Получилось исходное делимое. А вот получится ли у вас разобраться с задачей с корнем, разностью и квадратом, можно узнать уже через 20 секунд.
