Уверенность в ответе порой появляется ещё до того, как пример досчитан. Числа знакомые, действия короткие, и хочется сразу назвать результат. Предлагаем проверить первое впечатление: здесь действительно можно справиться в уме, но стоит внимательно прочитать всю запись.
Для короткой попытки отведите себе 20 секунд. Калькулятор и бумага не понадобятся: достаточно школьных правил и таблицы умножения. Получив ответ, запомните его. Ниже разберём вычисления и покажем, откуда могло взяться другое число.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения без калькулятора. Если время закончится раньше, продолжайте считать: сначала свой ответ, затем проверка.
−4² + (√100 − 3) × 5 = ?
Почему стёртая ручкой запись может появиться снова
Стираемая ручка FriXion убирает написанное благодаря нагреву. Когда специальным наконечником трут по бумаге, температура в месте трения повышается и чернила становятся бесцветными. Поэтому после исправления на столе не остаётся крошек, как при работе обычным ластиком.
В составе чернил находятся микрокапсулы с тремя компонентами. Один отвечает за цвет, другой помогает ему проявиться, а третий меняет их взаимодействие при нагревании. По объяснению производителя Pilot, выше примерно 60 °C окраска исчезает. Сами чернила при этом остаются на бумаге.
Холод может вернуть написанное. При охлаждении ниже −10 °C цвет начинает восстанавливаться, а примерно при −20 °C возвращается полностью. Если затем согреть лист до комнатной температуры, надпись останется видимой. Вместе с ней могут проявиться и старые исправления: стирание не уничтожило первоначальную запись.
Эта технология объясняет, почему записи способны пропасть даже без прикосновения наконечника. Блокнот, оставленный у обогревателя или в сильно нагретой машине, может потерять текст из-за высокой температуры. Поэтому производитель не рекомендует такие ручки для официальных документов. Для черновика возможность исправления удобна, а важным записям нужна стойкость к подобным переменам.
Решение: внимательно читаем начало строки
У четвёрки нет скобок, которые объединили бы её с минусом. Сначала возводим в квадрат число 4, затем ставим перед результатом минус:
4² = 4 × 4 = 16
−4² = −16
Теперь вычислим выражение внутри скобок. Квадратный корень из ста равен десяти:
√100 = 10
10 − 3 = 7
Полученную семёрку умножаем на пять:
7 × 5 = 35
Остаётся сложить отрицательное и положительное числа:
−16 + 35 = 19
Ответ: 19.
Если получилось 51, вероятная причина находится в самом начале. Записи −4² и (−4)² имеют разные значения. Во втором случае основанием степени служит отрицательное число: (−4) × (−4) = 16. В нашем условии таких скобок нет, поэтому первое слагаемое равно −16.
Для быстрой проверки можно временно оставить первое слагаемое в стороне: остальная часть выражения даёт 35. Отрицательное слагаемое должно уменьшить это число, поэтому результат больше 35 сразу укажет на ошибку. Такая оценка позволяет заметить неверный знак ещё до повторного расчёта.
Вот вам еще один пример, который проверит, не разучились ли вы считать самостоятельно.
