В этом примере сразу две степени, а в скобках встретились десятичная и обыкновенная дроби. Каждую из этих записей мы разбирали в школе по отдельности. Когда они оказываются в одной строке, приходится следить сразу за несколькими вещами: помнить, какое число уже посчитано, и не торопиться переходить к следующему знаку.
Все вычисления здесь доступны для устного счёта. Числа небольшие, делить в столбик не потребуется, поэтому можно попробовать обойтись без записей. Если вы уже решали похожие задания, отведите себе 20 секунд. Этого достаточно для короткой попытки, а подробный разбор ниже поможет проверить не только ответ, но и промежуточные шаги.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения без калькулятора и записей. Поставьте таймер на 20 секунд, если хотите проверить себя на скорость, и запомните получившийся ответ.
3³ − (1,5 + 1/2)² × 4 = ?
Как геккон ходит по стеклу
Геккон токи способен держаться на гладком стекле, где когтям почти не за что зацепиться. Сцепление обеспечивают микроскопические щетинки на пальцах. Каждая из них разветвляется на множество ещё более тонких отростков с уплощёнными концами. Под микроскопом эти окончания напоминают крошечные лопаточки.
Такое устройство позволяет лапе очень плотно соприкасаться с поверхностью во множестве точек. На столь малом расстоянии начинают заметно действовать силы Ван-дер-Ваальса, то есть слабое межмолекулярное притяжение. Для отдельного контакта сила невелика, но многочисленные контакты вместе удерживают вес животного. При этом геккону не требуется выделять на пальцы клейкую жидкость: сцепление работает благодаря строению щетинок и их взаимодействию с поверхностью.
Чтобы сделать следующий шаг, нужно быстро освободить лапу. Здесь важен угол, под которым щетинки соприкасаются с опорой. Меняя положение пальцев, геккон может ослаблять сцепление и отрывать их от поверхности. Поэтому прочное удержание не мешает ему двигаться.
В исследовании 2002 года учёные проверили этот механизм и изготовили искусственные наконечники из двух разных полимерных материалов. Они тоже прилипали к поверхности. Так строение лап геккона подсказало инженерам способ создавать сухие крепления, для которых не нужен слой липкого вещества.
Считаем по шагам
Переведём половину в десятичную дробь, чтобы удобно сложить числа в скобках:
1/2 = 0,5
Теперь вычислим сумму:
1,5 + 0,5 = 2
Показатель степени стоит после закрывающей скобки, поэтому возводим в квадрат всю полученную сумму:
2² = 4
В начале выражения вычисляем куб тройки:
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
Пример принял вид 27 − 4 × 4. Умножение выполняем раньше вычитания:
4 × 4 = 16
Осталось вычесть:
27 − 16 = 11
Ответ: 11.
Если получилось 92, вы, вероятно, после вычисления степеней начали действовать слева направо: вычли 4 из 27, а затем умножили остаток на 4. Ответ 17 указывает на другую возможную ошибку: числа 1,5 и 0,5 возвели в квадрат по отдельности, хотя показатель степени относится ко всей сумме в скобках.
Для проверки достаточно вернуться к последнему вычитанию: 11 + 16 = 27. Ещё полезнее вспомнить, откуда взялось каждое из этих чисел. Если вы можете восстановить промежуточные шаги, ответ легко проверить даже после того, как таймер уже остановился.
И раз вы уже завелись:), посмотрите, как у вас получится справится с задачей в шесть действий.
