Половины и четверти легко представить, пока они встречаются по отдельности. В одной строке со скобками, умножением и корнем приходится чуть внимательнее следить за счётом. В этом задании дроби небольшие, а все вычисления можно выполнить точно, без калькулятора и округлений.
Попробуйте найти ответ за 25 секунд. Для тех, кто регулярно решает такие примеры, это короткая проверка знакомых правил. Если потребуется больше времени, закончите вычисления и только затем переходите к разбору: интереснее сравнить своё решение с готовым, чем просто прочитать правильное число.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Вычислите значение выражения в уме. Здесь 2½ означает две целых одну вторую. Ответ и подробное решение расположены после познавательной вставки.
(2½ − ¾) × 8 + √36 = ?
Полезная пауза перед решением
Почему яблоко помогает дозреть другим фруктам
Твёрдый авокадо можно положить в бумажный пакет вместе с яблоком, чтобы ускорить созревание. Яблоко выделяет этилен, газообразный растительный гормон. Он участвует в управлении созреванием плодов и способен повлиять на соседний фрукт. Под его действием авокадо начинает активнее вырабатывать собственный этилен, а мякоть постепенно размягчается.
Так ведут себя плоды, которые продолжают дозревать после сбора. Их называют климактерическими. К ним относятся яблоки, бананы, персики и авокадо. Созревание меняет не только плотность мякоти: развиваются аромат и вкус, у многих плодов изменяется окраска. Поэтому мягкость сама по себе ещё не описывает весь процесс.
Бумажный пакет помогает удержать этилен рядом с плодами. Его достаточно неплотно закрыть и оставить при комнатной температуре. Герметично закупоривать фрукты не нужно, они продолжают дышать. Скорость зависит в том числе от сорта яблока: по данным Калифорнийского университета, «Ред Делишес» и «Голден Делишес» выделяют больше этилена, чем некоторые другие сорта.
С клубникой, виноградом и черешней такой приём не даст того же результата. Эти плоды относятся к другой группе и должны быть спелыми уже при сборе. Соседство с яблоком не заменит созревания на растении: размягчение таких плодов после сбора ещё не означает, что они дозрели.
Решение
Начинаем со скобок. Чтобы вычесть три четверти, представим две целых одну вторую в четвертях. В двух целых восемь четвертей, в половине ещё две:
2½ = 8/4 + 2/4 = 10/4
Теперь знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители. Знаменатель остаётся прежним:
10/4 − 3/4 = 7/4
Умножаем результат скобок на восемь. Восемь делится на четыре без остатка:
7/4 × 8 = 7 × 2 = 14
Извлекаем квадратный корень из 36. Шесть при умножении на себя даёт 36:
√36 = 6
Прибавляем шесть к четырнадцати. Правильный ответ:
14 + 6 = 20
Если получилось 8, проверьте, как вы прочитали самое первое число. В записи 2½ целая и дробная части складываются. Если вместо этого умножить двойку на половину, получится единица, а с ней изменится и весь дальнейший расчёт. Знак умножения в исходном числе отсутствует.
Другой способ проверить ответ: сразу умножить на восемь каждое число в скобках, сохранив между ними вычитание. Произведение 2½ × 8 равно 20, а три четверти от восьми равны 6. Останется 20 − 6 + 6, то есть снова 20. Здесь можно обойтись без промежуточных дробей, если сразу заметить, что восьмёрка удобно делится на два и на четыре.
Теперь предлагаем вам разобраться с задачей с двумя двойками. Мы в вас верим!:)
