Две маленькие двойки, корень и скобки занимают совсем немного места. Вычисления тоже короткие, но итог зависит от того, как вы прочитаете всю запись. Попробуйте решить пример за один проход, удерживая промежуточные числа в памяти и не обращаясь к калькулятору.
Поставьте таймер на 20 секунд, если уже привыкли к таким заданиям. Этого времени может хватить и на расчёт, и на быструю проверку. Свой ответ лучше запомнить сразу: ниже есть полный разбор и ещё один способ убедиться в результате без повторения всех шагов.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения в уме. Сначала закончите собственный расчёт, затем переходите к решению после познавательной вставки.
(√81 + 3)² ÷ 6² = ?
Полезная пауза перед решением
Почему после снегопада становится тише
Свежий снег меняет не только вид улицы, но и её звучание. Рыхлый слой хорошо поглощает звуковые волны, поэтому привычные шумы могут казаться приглушёнными. Даже если источник звука никуда не исчез, до нас доходит меньше отражённого звука, чем от твёрдой поверхности.
Всё дело в пористой структуре снега. Между ледяными кристаллами остаются воздушные промежутки. Такая рыхлая среда поглощает часть звуковой энергии и уменьшает отражение. Специалист по акустике Дэвид Херрин из Университета Кентукки сравнивает этот эффект с действием пористых материалов, которые применяют для поглощения шума в технике. При этом снег не превращает улицу в полностью изолированное от звуков место.
Снежинки и сами падают гораздо тише дождевых капель. Они медленно опускаются на землю и ударяются о поверхность с меньшей силой. У дождя отчётливо слышны отдельные удары по асфальту, крышам и подоконникам, а спокойный снегопад почти не добавляет такого шума.
После оттепели картина может измениться. Если снег подтает, а затем снова замёрзнет, сверху образуется твёрдая ледяная корка. Она уже отражает звук, и он может распространяться дальше и слышаться отчётливее. Поэтому одинаково белый пейзаж способен звучать по-разному: важны состояние и структура снежного покрова.
Решение
Начинаем внутри скобок. Извлекаем корень из 81:
√81 = 9
К девяти прибавляем три. На этом вычисления внутри скобок закончены:
9 + 3 = 12
Двойка после закрывающей скобки относится ко всей полученной сумме. Возводим двенадцать в квадрат:
12² = 12 × 12 = 144
Справа от знака деления тоже записана степень. Сначала находим квадрат шести:
6² = 6 × 6 = 36
Делим сто сорок четыре на тридцать шесть. Правильный ответ:
144 ÷ 36 = 4
Если получилось 24, проверьте, не разделили ли вы 144 просто на шесть, забыв о второй степени. Ответ 2,5 указывает на другую возможную ошибку: вместо квадрата суммы были сложены квадраты девяти и трёх. Но (9 + 3)² и 9² + 3² имеют разные значения, поэтому такая замена меняет условие.
Проверку можно заметно сократить. После вычисления скобок остаётся 12² ÷ 6². Отношение квадратов равно квадрату отношения: (12 ÷ 6)² = 2² = 4. Здесь удобно сначала разделить двенадцать на шесть и лишь затем возвести результат в квадрат. Получается то же число, хотя умножать двенадцать на себя уже не приходится.
Справились вы с этой задачей за 20 секунд или нет - это не является точным маркером того, в какой форме находится ваш мозг. А вот решение второго примера подряд даст более чёткое об этом представление. Попробуйте за 20 секунд решить задачу без скобок.
