Этот пример удобно решать в уме: числа небольшие, дробей нет, а квадрат и корень вычисляются без долгих прикидок. Поэтому можно сосредоточиться на всей записи и не тратить время на громоздкие промежуточные значения. До окончательного ответа здесь несколько коротких шагов.
На эту попытку отведите 20 секунд. Сначала получите своё число, а затем проверьте его по шагам в разборе ниже. Если ответы разошлись, отметьте первое действие, в котором ваши вычисления отличаются: так проще понять, на каком этапе возникла ошибка.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения без калькулятора и записи промежуточных вычислений. На попытку отводим 20 секунд. Подробное решение находится после познавательной вставки.
6² − 24 ÷ 3 ÷ 2 + √49 = ?
Почему Эйфелева башня меняет высоту
Высота Эйфелевой башни немного меняется в течение года. Её железная конструкция реагирует на температуру: при нагревании металл расширяется, а при охлаждении сжимается. Поэтому в тёплую погоду башня становится чуть выше, а с приходом холодов этот прирост исчезает.
Солнечный нагрев добавляет ещё одно движение. Освещённая сторона прогревается сильнее теневой и расширяется больше. Из-за такой разницы верхушка слегка отклоняется в противоположную от солнца сторону. По мере того как солнце перемещается по небу, меняется и направление этого небольшого наклона.
На официальном сайте башни приводят любопытную подробность: в ясный день её верхняя точка может описывать приблизительно круговую траекторию диаметром около 15 сантиметров. Эта величина относится к перемещению верхушки в стороны. Прибавку к высоте по ней определить нельзя: речь идёт о другом изменении положения конструкции.
Посетители таких перемещений не замечают, и прочности башни они не угрожают. Отдельно на неё действует ветер, который способен вызывать колебания. Внешне сооружение кажется совершенно неподвижным, но его размеры и положение верхушки понемногу меняются вместе с погодой.
Решение
Сначала вычислим квадрат и корень. Квадрат шестёрки равен произведению двух шестёрок, а квадратный корень из 49 равен семи:
6² = 36; √49 = 7
Подставляем эти значения в исходную запись. Последовательность остальных знаков сохраняем:
36 − 24 ÷ 3 ÷ 2 + 7
Деление выполняется раньше сложения и вычитания. Два деления подряд имеют одинаковый приоритет, поэтому идём слева направо: сначала делим 24 на 3, затем полученную восьмёрку на 2.
24 ÷ 3 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4
Теперь осталось вычесть четыре и прибавить семь. Правильный ответ:
36 − 4 + 7 = 32 + 7 = 39
Ответ 27 получится, если сначала разделить 3 на 2, а затем использовать полученные полтора в качестве делителя для 24. Это уже другое выражение, 24 ÷ (3 ÷ 2). В исходном примере таких скобок нет, и добавлять их при устном счёте нельзя.
Для проверки можно объединить два последовательных деления другим способом: разделить 24 на произведение 3 × 2. Получится 24 ÷ 6 = 4, как и при расчёте по шагам. Затем удобно сложить 36 и 7 и вычесть четвёрку: 43 − 4 = 39.
Докажите себе, что справились (на что мы и надеемся 🙂) с этой задачей не случайно, и попробуйте свои силы в следующей.
