Школьные примеры интереснее решать, когда ответ можно получить в уме, но нельзя угадать с первого взгляда. Здесь как раз такой случай: знакомые числа, несколько разных действий и никаких громоздких вычислений. Достаточно разобраться с записью и последовательно досчитать до конца.
Если вы регулярно решаете подобные задания, попробуйте уложиться в 20 секунд. Это время на одну самостоятельную попытку без калькулятора и черновика. Запомните полученное число, чтобы затем сравнить не только ответ, но и ход своих вычислений с разбором.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения. Подробное решение расположено ниже, после короткого рассказа о происхождении морской соли.
√(9² + 40) − 12 ÷ 3 = ?
Полезная пауза перед решением
Откуда в море берётся соль
Большая часть растворённых в морской воде солей происходит из горных пород на суше. Дождевая вода поглощает из воздуха углекислый газ и становится слабокислой. Попадая на камни, она постепенно разрушает их, а часть минеральных веществ переходит в раствор. Ручьи и реки несут эти вещества дальше, к морю.
Пополняют запас и подводные источники. Морская вода просачивается в трещины океанического дна, нагревается рядом с горячими породами и вступает с ними в химические реакции. Затем она возвращается в океан через гидротермальные источники, принося растворённые вещества. При этом обмен идёт в обе стороны: часть компонентов вода получает из пород, а часть теряет при взаимодействии с ними.
Привычный солёный вкус в первую очередь связан с ионами натрия и хлорида. Они же входят в состав поваренной соли. В морской воде также присутствуют ионы магния и сульфаты. В среднем на килограмм морской воды приходится около 35 граммов солей.
Этот состав не остаётся неизменным. Морские организмы забирают из воды часть растворённых веществ, а некоторые соединения вступают в реакции с породами. Поэтому поступление соли с реками и подводными источниками сопровождается процессами, которые выводят отдельные вещества из воды.
Решение
Сначала вычисляем выражение под знаком корня. Начинаем с квадрата девяти:
9² = 81
К восьмидесяти одному прибавляем сорок. Оба числа находятся под корнем, поэтому извлекать его пока рано:
81 + 40 = 121
Теперь находим квадратный корень. Одиннадцать при умножении на себя даёт сто двадцать один:
√121 = 11
В оставшейся части выражения выполняем деление раньше вычитания:
12 ÷ 3 = 4
Из одиннадцати вычитаем четыре. Получаем окончательный ответ:
11 − 4 = 7
В этом примере можно ошибиться ещё до первого вычисления. Если прочитать начало как √81 + 40, корень исчезнет слишком рано, а ответ окажется равен 45. Изменится само условие: в исходном выражении число сорок тоже находится под знаком корня. Скобки в строке и длинная черта на картинке обозначают одну и ту же границу.
Для проверки удобно вернуться к двум промежуточным результатам. Число одиннадцать в квадрате должно дать всю подкоренную сумму, а четвёрка, умноженная на три, должна вернуть двенадцать. Когда оба равенства сходятся, остаётся проверить последнее вычитание. Такой способ помогает найти конкретную ошибку, не повторяя всё решение в прежнем порядке.
Разобравшись с этим, предлагаем вам попробовать свои силы в следующей задаче.
