В этом примере нет скобок, зато есть квадрат, корень и число с запятой. Каждое действие по отдельности вполне знакомо, но в общей строке их ещё нужно выполнить в правильном порядке. Попробуйте посчитать в уме: все промежуточные значения здесь небольшие и точные.
Если регулярно решаете такие задачи, попробуйте уложиться в 20 секунд. При первой попытке лучше досчитать самостоятельно, даже если время закончилось. В разборе ниже можно будет сверить каждый шаг и посмотреть, совпал ли ваш способ с предложенным.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения без калькулятора. Запомните свой ответ, прежде чем читать объяснение.
5² − 18 ÷ 0,5 + √121 = ?
Полезная пауза перед решением
Почему попкорн подпрыгивает на сковороде
Внутри кукурузного зерна есть вода, а снаружи его окружает прочная оболочка. При нагревании давление водяного пара растёт. Когда оболочка перестаёт его выдерживать, она разрывается, и содержимое быстро расширяется. Крахмал образует пористую массу, благодаря которой маленькое твёрдое зерно превращается в привычный воздушный попкорн.
В 2015 году физики Эммануэль Виро и Александр Пономаренко исследовали это превращение с помощью скоростной камеры. Зёрна нагревали по одному на горячей поверхности, а запись позволяла разглядеть движения, которые глаз воспринимает как мгновенный скачок. В отдельном опыте с духовкой большинство зёрен раскрывалось при температуре около 180 °C.
Выяснилось, что после разрыва оболочки из зерна выходит выступ крахмальной массы. Он упирается в поверхность, сжимается и затем отталкивает попкорн вверх. Такое отталкивание может ещё и закрутить зерно, поэтому в воздухе оно переворачивается. На записи исследователи не наблюдали прыжка непосредственно во время выхода пара.
Знакомый хлопок тоже изучили отдельно, синхронизировав звук и видео. Он возникал до прыжка, а моменты разрушения оболочки не всегда сопровождались звуком. Авторы предложили объяснение: выход пара и резкое падение давления вызывают колебания газа в полостях попкорна. Это согласуется с наблюдениями, хотя сам механизм звука в работе описан как гипотеза.
Решение
Сначала вычисляем степень и квадратный корень. Пять в квадрате означает пять, умноженное на пять. Корень из 121 равен 11, поскольку 11 × 11 = 121.
5² = 25; √121 = 11
Теперь деление. В записи 18 ÷ 0,5 нужно узнать, сколько половин содержится в восемнадцати. В каждой единице две половины, значит, всего их тридцать шесть. Деление на 0,5 увеличивает число вдвое. Ответ 9 получился бы при умножении на 0,5.
18 ÷ 0,5 = 36
Подставляем три найденных значения. Остаются только вычитание и сложение, которые можно выполнить слева направо.
25 − 36 + 11
После первого действия получается отрицательное число. Сохраняем его знак и прибавляем одиннадцать.
25 − 36 = −11; −11 + 11 = 0
Правильный ответ равен нулю. Проверить его можно и без отрицательного промежуточного результата: сначала сложить 25 и 11, сохранив перед 36 знак минус.
25 + 11 − 36 = 36 − 36 = 0
Если у вас вышло 27, вернитесь к делению: скорее всего, вместо количества половин вы нашли половину от восемнадцати. Для проверки достаточно обратного действия. Умножьте 36 на 0,5, и снова получите исходные 18.
Второй способ из разбора удобен, когда при устном счёте не хочется работать с отрицательным числом. Переставляя слагаемые, переносите вместе с ними знаки: минус перед 36 должен сохраниться. Тогда можно выбрать более короткий путь и получить тот же результат.
Правильный ответ, если не боитесь:), можете попробовать и в нашей следующей задаче.
