Круглые и квадратные скобки делают эту строку похожей на задание посерьёзнее обычного устного счёта. Но для её решения достаточно таблицы умножения, извлечения простого корня и возведения в квадрат. Длинных вычислений здесь нет, так что можно сразу попробовать свои силы без бумаги.
Если такие примеры для вас привычная разминка, поставьте таймер на 20 секунд. Закончив, запишите полученное число или просто запомните его. Затем можно будет сверить весь ход решения: даже при неверном ответе полезно понять, какое именно действие изменило результат.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Найдите значение выражения в уме. Калькулятор пока отложите, а к объяснению переходите после собственной попытки. Ограничение по времени можно снять, если давно не решали подобных задач.
60 ÷ [2 × (√49 − 2)] + 3² = ?
Полезная пауза перед решением
Почему Луна повёрнута к Земле одной стороной
Знакомые пятна на лунном диске могут создать впечатление, что Луна совсем не вращается. В действительности она делает оборот вокруг своей оси примерно за то же время, за которое обходит Землю: около 27 суток. Поэтому к нам обращено одно и то же полушарие. Такое вращение называют синхронным.
Совпадение возникло под действием земного притяжения. Когда молодая Луна находилась ближе к нашей планете и вращалась быстрее, приливные силы деформировали её. При этих деформациях часть энергии переходила в тепло, а вращение постепенно замедлялось. В итоге его период сравнялся с периодом обращения вокруг Земли.
Обратную сторону часто называют тёмной, хотя солнечный свет попадает и туда. Когда с Земли видно полнолуние, Солнце освещает обращённую к нам сторону. В новолуние освещена обратная. День и ночь сменяют друг друга на обоих полушариях, поэтому выражение «тёмная сторона» может вводить в заблуждение.
Фазы показывают, какую долю освещённой поверхности мы видим с Земли. Луна движется по орбите, и угол между направлениями от неё к Земле и к Солнцу меняется. Поэтому из недели в неделю знакомый диск выглядит иначе, хотя обратное полушарие при этом не поворачивается к нам.
Решение
Начинаем с круглых скобок, которые находятся внутри квадратных. Сначала вычисляем корень из 49, затем вычитаем двойку:
√49 − 2 = 7 − 2 = 5
Теперь в квадратных скобках остаётся произведение двойки и пятёрки. Скобки обеих форм объединяют выражения, а разное начертание помогает различать вложенные уровни. Вычисляем всё, что ещё осталось внутри:
2 × 5 = 10
Квадратные скобки показывают, на что именно нужно разделить 60. Делитель здесь равен десяти. Если разделить шестьдесят только на двойку, а затем умножить на пять, получится уже другое выражение.
60 ÷ 10 = 6
Справа от плюса находится тройка в квадрате. Это произведение двух троек, его тоже нужно вычислить перед заключительным сложением:
3² = 3 × 3 = 9
Оба слагаемых готовы. Складываем их и получаем правильный ответ:
6 + 9 = 15
Если у вас получилось 159, вероятнее всего, вы слишком рано убрали квадратные скобки. Последовательность 60 ÷ 2 × 5 + 9 действительно даёт такое число, однако она не соответствует условию. В исходной записи произведение 2 × 5 целиком стоит на месте делителя.
Проверить ответ можно и в обратную сторону. Из пятнадцати вычитаем девять, затем оставшуюся шестёрку умножаем на найденный делитель, десять. Возвращаемся к шестидесяти, с которого начинали. Так мы отдельно проверяем заключительное сложение и деление, не повторяя вычисления с корнем и степенью.
Справились вы с этой задачей или нет, по-любому предлагаем вам не останавливаться на достигнутом и попробовать свои силы на следующем примере.
