Двадцать секунд на школьный пример: кажется, времени достаточно, особенно если вы регулярно решаете такие задачи. Здесь не придётся считать большие числа или держать в памяти длинную запись. Попробуйте обойтись без черновика: после вычислений будет полный разбор, с которым удобно сверить собственный результат.
Вычисления короткие, но их несколько, и легко принять промежуточное число за окончательный результат. Досчитайте до конца и запишите только ответ. Так будет проще сравнить его с разбором, особенно если первая попытка оказалась неудачной и захочется понять, на каком шаге вы свернули не туда.
Подпишитесь на нас в Google Задание
Решите без калькулятора. Если регулярно тренируетесь в устном счёте, засеките 20 секунд. Ниже можно будет проверить не только ответ, но и порядок действий.
7² − (√81 + 4 × 5) = ?
Полезная пауза перед решением
Почему у двойной радуги цвета идут в разном порядке
Вторая дуга рядом с яркой радугой обычно выглядит бледнее и располагается снаружи от неё. Если присмотреться, можно заметить ещё одну разницу: красная полоса у основной радуги находится на внешнем краю, а у второй на внутреннем. Фиолетовые края, наоборот, обращены в разные стороны.
Объяснение связано с тем, как солнечный свет проходит через капли дождя. При входе в воду он преломляется, причём лучи разных цветов отклоняются неодинаково. Затем часть света отражается от внутренней поверхности капли и выходит наружу, ещё раз меняя направление. Так возникает основная радуга, которую мы видим, когда Солнце находится за спиной, а дождь впереди.
Часть света успевает отразиться внутри капли дважды. После второго отражения лучи выходят под другим углом и образуют вторичную радугу. Она оказывается выше основной, а последовательность цветов меняется на обратную. Красные края двух дуг при этом обращены друг к другу.
Промежуток между двумя радугами может выглядеть заметно темнее окружающего неба. Его называют полосой Александра. Свет, образующий обе дуги, почти не попадает оттуда в глаза наблюдателя. Сами же дуги в действительности составляют части окружностей: с большой высоты, например из самолёта, при подходящих условиях можно увидеть радугу целиком.
Решение
Начнём с корня внутри скобок. Квадратный корень из 81 равен 9, потому что 9 × 9 = 81. Семёрку за пределами скобок тоже возводим в квадрат. Эти два вычисления не зависят друг от друга.
√81 = 9; 7² = 49
Теперь в скобках записано 9 + 4 × 5. Умножение выполняем раньше сложения. Складывать девятку с четвёркой на этом этапе нельзя: в исходной записи число 4 сначала умножается на 5.
4 × 5 = 20
Прибавляем произведение к девятке. Так получаем значение всего выражения внутри скобок.
9 + 20 = 29
Из 49 вычитаем найденную сумму целиком. Здесь и находится вторая возможная ошибка: минус перед скобками относится ко всему их содержимому. Нельзя вычесть только девятку, а затем прибавить двадцать.
49 − 29 = 20
Проверим запись одной строкой. После замены скобок их значением остаётся единственное вычитание, никаких дополнительных действий уже нет.
7² − (√81 + 4 × 5) = 49 − (9 + 20) = 49 − 29 = 20
При счёте в уме удобно доводить каждый фрагмент до одного числа. В нашем случае достаточно получить 29 вместо скобок, чтобы оставшееся вычитание стало совсем коротким. Так меньше риск вернуться к исходной строке и случайно повторить уже выполненное действие.
Если ответ совпал, а двадцать секунд уже прошли, вы всё равно решили пример верно. Скорость имеет смысл сравнивать на нескольких задачах примерно одинаковой сложности. В одном коротком примере задержку может вызвать даже давно не встречавшийся значок, хотя само правило вы помните.
