Три четверти стакана в рецепте обычно не вызывают вопросов. Та же дробь в математическом примере может заставить задуматься, особенно если рядом стоит корень. Здесь все вычисления можно выполнить в уме, хотя внимательного чтения запись всё же требует.
Для тех, кто регулярно решает такие задания, предлагаем ориентир в 20 секунд. Попробуйте сначала найти ответ самостоятельно. Если не успеете, закончите расчёт без таймера, а затем сравните свои действия с разбором.
Подпишитесь на нас в Google Запомните получившееся число перед чтением ответа. Между заданием и решением можно сделать короткий перерыв и узнать, почему осенние листья меняют цвет по-разному.
Задание
Найдите значение выражения без калькулятора. Время на первую попытку: 20 секунд.
√(100 − 36) + 18 ÷ ¾ = ?
Полезная пауза перед решением
Жёлтый цвет листа часто присутствует в нём ещё летом, просто мы его не замечаем. Каротиноиды, пигменты жёлтых и оранжевых оттенков, скрыты за обилием зелёного хлорофилла. Осенью дни становятся короче, образование хлорофилла замедляется, а уже имеющийся пигмент разрушается. Зелёный цвет постепенно исчезает, и становятся видны другие краски.
С красными и пурпурными оттенками происходит иначе. Их дают антоцианы, которые у многих деревьев активно образуются именно осенью. Для этого имеют значение яркое освещение и сахара, накопившиеся в клетках листа. Поэтому объяснение, будто под зелёной окраской всё лето скрывался готовый красный лист, подходит далеко не всегда.
Окраска зависит и от вида дерева. Берёзы обычно становятся золотисто-жёлтыми, а среди клёнов встречаются и жёлтые, и оранжевые, и ярко-красные. Сроки изменения цвета тоже различаются: деревья в одном парке могут пожелтеть в разное время.
На яркость осенней листвы влияет погода. Солнечные дни и прохладные ночи без заморозков благоприятны для насыщенных красок. Важна и влажность почвы: подходящее количество осадков помогает листьям дольше оставаться на ветвях. Но заранее назвать день, когда осенняя листва будет ярче всего, трудно. В каждом сезоне по-своему сочетаются освещение, температура, влажность и особенности растений. Поэтому один и тот же маршрут в разные годы может выглядеть совсем по-разному.
Решение
Начнём с выражения под знаком корня. Горизонтальная черта относится ко всей разности 100 − 36, поэтому сначала выполняем вычитание.
100 − 36 = 64
Теперь извлекаем квадратный корень из полученного числа. Нельзя отдельно извлечь корни из 100 и 36, а затем вычесть результаты: это было бы уже другое выражение.
√64 = 8
Во втором слагаемом нужно разделить 18 на три четверти. При делении на обыкновенную дробь умножаем число на обратную дробь. У трёх четвертей числитель и знаменатель меняются местами: получаем четыре третьих.
18 ÷ ¾ = 18 × (4/3)
Для устного счёта удобно сначала разделить 18 на 3, получится 6, а затем умножить 6 на 4. Здесь результат больше 18, потому что делитель меньше единицы.
18 × (4/3) = (18 ÷ 3) × 4 = 24
Осталось сложить два найденных значения.
8 + 24 = 32
Ответ: 32. Деление можно проверить обратным действием: три четверти от 24 действительно равны исходным 18.
24 × ¾ = 18
Если ответ не совпал, вернитесь к первому промежуточному числу, которое отличается от нашего. Так проще понять, где возникла ошибка: при чтении записи, извлечении корня или действии с дробью. Повторять все вычисления с самого начала обычно уже не требуется.
