Числа в этой строке становятся меньше, но одного этого наблюдения для ответа недостаточно. После 91 стоят 84, 76, 67, 57 и 46. Какое число должно появиться дальше? Задача решается обычной арифметикой, причём все необходимые вычисления можно выполнить в уме. Остаётся понять, как связаны между собой шесть известных чисел.
Отведите себе 30 секунд на первую попытку. Если ответ появится раньше, потратьте оставшееся время на проверку: найденное правило должно объяснять всю цепочку. Если полминуты не хватит, продолжайте без таймера. Здесь интереснее самостоятельно разобраться в устройстве ряда, чем назвать какое-нибудь число к назначенному сроку.
Подпишитесь на нас в Google Что нужно найти
Перед вами начало числовой последовательности. Порядок менять нельзя, пропущенных позиций между известными числами нет. Требуется дописать только ближайшее число после 46 и объяснить, почему именно оно подходит. Для задуманного решения достаточно школьного счёта, специальные формулы и знания о каких-либо числовых последовательностях не понадобятся.
Вычисления можно делать на бумаге, если так удобнее проверять свою версию. Старайтесь записывать её полностью: объяснение, подходящее только к последним двум числам, ещё не показывает, как получилась вся строка. Проверьте свою догадку на каждом переходе, начиная с первой пары.
Продолжите ряд
91, 84, 76, 67, 57, 46, ?
Найдите правило и определите число на месте вопросительного знака.
Запишите свой вариант. Перед разбором отвлечёмся на знакомый запах: почему после дождя так отчётливо пахнет землёй, хотя сами капли этого аромата не имеют?
Откуда берётся запах земли после дождя
Землистый аромат после дождя связан с веществами, которые до него находились в почве и на её поверхности. Среди них есть растительные масла и соединения, производимые микроорганизмами. Одно из таких веществ называется геосмином. Его вырабатывают, в частности, почвенные бактерии Streptomyces. Именно геосмин придаёт запаху хорошо узнаваемую земляную ноту.
Но присутствия пахучего вещества в земле недостаточно: оно должно попасть в воздух. В 2015 году исследователи Массачусетского технологического института описали механизм, который может этому способствовать. С помощью скоростных камер они снимали падение отдельных капель на разные поверхности. Всего было проведено около 600 опытов, в том числе с 16 образцами почвы.
При ударе о пористую поверхность капля расплющивается и захватывает крошечные пузырьки воздуха. Они поднимаются сквозь воду и лопаются, выбрасывая наружу мельчайшие капельки. Так образуется аэрозоль, способный переносить вещества с поверхности. Учёные предположили, что этим путём в окружающий воздух могут поступать и пахучие соединения из почвы.
Результат зависел от скорости капли и свойств поверхности. В условиях опытов слабому и умеренному дождю соответствовало большее образование аэрозолей, чем сильному. Это помогает понять, почему для выраженного земляного запаха не обязательно нужен ливень. При этом работа исследовала образование аэрозолей, а не сравнивала все запахи, которые человек ощущает после дождя.
Геосмин также помогает некоторым почвенным организмам находить пищу. В исследовании, опубликованном в 2020 году, учёные из Швеции и Великобритании выяснили, что геосмин и ещё одно летучее вещество, выделяемое Streptomyces, привлекают ногохвосток. Это маленькие шестиногие членистоногие, которые питаются такими бактериями. Опыты показали, что запах направляет их к этому источнику питания.
Вместе с тем ногохвостки разносят бактериальные споры: часть прилипает к их телу, другая проходит через пищеварительную систему и сохраняет жизнеспособность. Получается взаимная польза: одни организмы находят еду, другие расселяются. Таким образом, вещество со знакомым нам запахом участвует и в химической связи между обитателями почвы. Для них оно служит вполне определённым сигналом.
Решение: сколько вычитают на каждом шаге
Сравним соседние числа. Сначала из 91 вычли 7, затем из 84 вычли 8. Дальше величина вычитания каждый раз увеличивается на единицу: 9, 10, 11. Значит, на следующем шаге нужно вычесть 12. Проверим правило от начала до конца:
- 91 − 7 = 84.
- 84 − 8 = 76.
- 76 − 9 = 67.
- 67 − 10 = 57.
- 57 − 11 = 46.
- 46 − 12 = 34.
Ответ по задуманному правилу: 34. Полная строка выглядит так: 91, 84, 76, 67, 57, 46, 34.
Если получилось 35, вероятно, вы повторили последнее вычитание: 46 − 11 = 35. Сам расчёт верен, но в найденной закономерности вычитаемое не остаётся прежним. После 11 следует 12, поэтому очередное число должно быть на единицу меньше такого результата.
Продолжение позволяет проверить, насколько точно сформулировано правило. После 34 вычитаем уже 13 и получаем 21. Затем вычитаем 14, остаётся 7. Все действия по-прежнему подчиняются одному порядку, хотя сами числа становятся всё меньше, а величина вычитания растёт.
Можно сверить ответ ещё одним расчётом: за шесть переходов из начального числа вычитаются 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12, всего 57. Значит, 91 − 57 = 34. Такой способ проверки пригодится, если в длинной цепочке есть сомнение в одном из промежуточных результатов.
У конечного набора чисел могут быть и другие продолжения, если задать другое правило. Здесь разобран задуманный вариант: он объясняет все показанные переходы без исключений и позволяет вычислять следующие числа по той же схеме.
Когда ответ уже найден
В этой задаче легко перепутать номер числа и номер действия. Известных чисел шесть, а переходов между ними пять. Чтобы получить седьмое число, понадобится шестое вычитание. Если на бумаге подписывать действия в промежутках, такое смещение заметно сразу: каждой паре соседних чисел соответствует одна запись.
