Числа растут: 7, 49, 97, 130. Но следом стоит 10, и это не опечатка. Такой поворот заставляет пересмотреть первые догадки: продолжение должно подчиняться правилу, которое объясняет всю строку, включая этот резкий спад.
Для решения достаточно знакомых со школы вычислений. Сложность в том, чтобы понять, какие именно действия здесь нужны. Попробуйте найти их самостоятельно, прежде чем переходить к разбору. Когда появится версия, запишите её: так будет интереснее сравнить собственное рассуждение с предложенным решением.
Подпишитесь на нас в Google Последнее число тоже часть условия
Не торопитесь отбрасывать десятку, даже если она мешает понравившейся версии. В коротком ряду легко подобрать объяснение для одной пары и принять случайное совпадение за закономерность. Здесь догадку можно сразу проверить ещё на нескольких переходах. Если в одном месте вычисления перестают сходиться, вернитесь к условию.
Удобно держать перед глазами всю цепочку и отдельно записывать пробные расчёты. Тогда при следующей попытке не придётся вспоминать, какой способ вы уже проверили и на каком числе он перестал работать.
Что поставить после 10?
7, 49, 97, 130, 10, ?
Найдите следующее число и объясните, как оно получено. Для азарта можно дать себе 30 секунд. Если время истекло, спокойно продолжайте: ограничение здесь только игровое.
Немного полезной информации до решения:
Почему секундная стрелка будто замирает
Переведите взгляд на часы с секундной стрелкой. Может показаться, что первый её шаг длится дольше следующих, хотя часы идут исправно. У этой короткой иллюзии есть название: хроностаз, или эффект остановившихся часов.
В 2001 году Килан Ярроу и его коллеги описали её в журнале Nature. В одном из опытов 30 участников переводили взгляд на экранный счётчик и сравнивали длительность первого показанного числа с последующими. Продолжительность первого показа меняли, остальные интервалы оставляли одинаковыми.
Участники считали первый интервал равным секунде, хотя после остановки взгляда он длился в среднем 880 или 811 миллисекунд, в зависимости от величины движения глаз. Субъективно этот отрезок растягивался. Без перевода взгляда оценки были ближе к реальной секунде.
По объяснению авторов, восприятие нового объекта словно начинается задним числом, немного раньше, чем глаза действительно на него направились. Это может помогать сохранять ощущение непрерывной картины при быстрых движениях глаз. Однако иллюзия исчезала, если положение счётчика менялось и человек замечал этот сдвиг.
Так что странно длинная первая секунда на настенных часах ещё не повод менять батарейку. Понаблюдайте за несколькими следующими шагами стрелки. Равномерное движение позволит сравнить их с первым впечатлением и заметить, насколько оно отличалось.
Как устроена цепочка
В задуманном правиле каждое новое число равно сумме квадратов цифр предыдущего. Возвести цифру в квадрат означает умножить её саму на себя. Проверим всю последовательность.
Начинаем с 7. Цифра одна, поэтому получаем 7² = 7 × 7 = 49.
У числа 49 две цифры: 4 и 9. Вычисляем 4² + 9² = 16 + 81 = 97.
Повторяем действие для 97: 9² + 7² = 81 + 49 = 130.
Теперь берём все три цифры числа 130: 1² + 3² + 0² = 1 + 9 + 0 = 10.
Остался последний переход: 1² + 0² = 1 + 0 = 1.
Ответ по этому правилу: 1. Полная цепочка выглядит так: 7, 49, 97, 130, 10, 1.
После найденного ответа последовательность перестаёт меняться. Из единицы снова получается единица, поскольку 1² = 1. Так цепочка, которая началась с заметного роста и дошла до трёхзначного числа, дальше может продолжаться сколько угодно без новых значений.
Если у вас получилось другое продолжение, проверьте его по всем исходным числам. Без дополнительных ограничений конечный ряд допускает разные правила. В нашем варианте одно короткое объяснение охватывает каждый переход и позволяет продолжить вычисления дальше, без отдельных поправок для десятки.
