Подпишитесь на нас Школьный пример может казаться знакомым целиком, хотя отдельные обозначения уже хочется перепроверить. Корень, квадрат, скобки: всё когда-то встречалось в тетради, но давно не собиралось в одной строке. Сегодня как раз можно выяснить, насколько уверенно вы с этим справляетесь.
Рассмотрите запись, выберите первое действие и доведите вычисления до ответа. Здесь достаточно обычной школьной арифметики. Сложные числа не понадобятся, зато каждый знак должен остаться на своём месте. попробуйте справиться за 25 секунд.
Найдите значение выражения
72 ÷ (√169 − 5) + 4² = ?
Считайте без калькулятора. Желательно промежуточные числа держать в голове, хотя это не так просто. После познавательной вставки можно будет сверить своё решение с разбором.
Зачем штрихкоду последняя цифра
Под полосками товарного штрихкода напечатан номер, у которого последняя цифра выполняет особую работу. В системе GS1 её называют контрольной: она вычисляется по остальным цифрам и помогает проверять правильность номера. Отдельных сведений о составе, цене или качестве товара в ней нет. Её смысл становится понятен только при проверке всей последовательности.
Если номер переписали с ошибкой или неверно передали в другую систему, проверка может обнаружить несоответствие. Полученное по остальным цифрам контрольное значение сравнивают с последней цифрой номера. Несовпадение означает, что данные нужно проверить ещё раз. Такой способ помогает замечать ошибки, хотя гарантировать обнаружение абсолютно любой он не может.
Однако правильно составленный номер ещё не доказывает, что перед вами подлинный товар. Штрихкод с настоящей упаковки можно скопировать на чужую. Контрольная цифра при этом останется правильной, поскольку сам номер не изменился. Проверка цифр ничего не расскажет о том, что на самом деле лежит внутри коробки.
Поэтому стоит различать две задачи: проверить запись и проверить происхождение вещи. Для первой достаточно определённых вычислений, а вторая требует других сведений. В этом и заключается полезная особенность контрольной цифры: она решает конкретную задачу, не претендуя на роль универсального сертификата качества.
Разбираем по действиям
Вычислим квадратный корень:
√169 = 13, потому что 13 × 13 = 169.
Теперь найдём значение скобок:
13 − 5 = 8.
Отдельно вычислим квадрат четвёрки:
4² = 4 × 4 = 16.
Исходная строка стала короче:
72 ÷ 8 + 16.
Сначала делим, затем складываем:
72 ÷ 8 = 9.
9 + 16 = 25.
Ответ: 25.
Что здесь важно проверить
Число 72 делится на всё выражение в скобках. Поэтому после вычисления корня нужно закончить вычитание и получить делитель 8. Делить 72 на 13, а затем вычитать 5 означало бы решать уже другой пример.
Есть и отдельная проверка степени: 4² означает произведение 4 × 4. Если вместо этого умножить 4 на 2, получится ошибочный ответ 17.
Когда правильный ответ уже перед глазами, пример выглядит проще. Но интереснее всего сравнить не только последние числа, а свои действия с разбором. Так становится понятно, что сохранилось в памяти уверенно, а какой знак потребовал немного больше внимания.
Считать такие задачи с записями тоже вполне уместно. Видимая последовательность позволяет проверить себя без догадок и не начинать всё заново из-за одного потерянного числа. А когда ход решения понятен, можно попробовать следующую задачу уже целиком в уме.
