После двойки стоит 81, затем идёт четвёрка, а следом 27. На первый взгляд числа собраны без всякого порядка. Они то резко увеличиваются, то уменьшаются, и попытка продолжить цепочку по последним значениям вряд ли даст убедительное объяснение всей записи.
При этом для решения хватит обычной школьной арифметики. Самое интересное начинается до вычислений: нужно понять, почему все шесть чисел стоят именно на своих местах. Попробуйте разобраться самостоятельно и запишите свою версию. Разбор будет ниже, а до него есть время проверить первую догадку.
Подпишитесь на нас в Google У ответа должно быть объяснение
Ищите объяснение для всей записи. Если оно подходит только к последним двум числам, этого пока мало. Не переставляйте элементы и не отбрасывайте те, с которыми неудобно считать: порядок здесь тоже часть условия.
Задание
2, 81, 4, 27, 8, 9, ?
Какое число должно стоять на месте вопросительного знака? Найдите закономерность и запишите недостающее значение вместе с коротким объяснением.
Что показал эксперимент с идеями на беговой дорожке
Совет пройтись, когда ничего не придумывается, проверяли экспериментально. В 2014 году Мэрили Оппеццо и Дэниел Шварц опубликовали исследование о ходьбе и творческом мышлении. В первом опыте 48 студентов выполняли задания сидя и на беговой дорожке.
Одно задание предлагало придумать необычные применения пуговице или автомобильной шине. Оценивали оригинальные, осуществимые варианты без повторов. При ходьбе таких идей оказалось больше. Это пример дивергентного мышления: человек ищет разные допустимые возможности.
В другом тесте требовалось подобрать единственное слово, которое сочеталось бы с каждым из трёх предложенных. Здесь важно сузить поиск до определённого ответа. При ходьбе участники справлялись немного хуже, чем сидя. Поэтому общий вывод о том, что любая умственная работа на ногах идёт лучше, оказался бы неверным.
В следующих опытах авторы меняли порядок условий и проверяли ходьбу на улице. Преимущество в придумывании идей наблюдалось и в помещении, а некоторое время сохранялось после возвращения на стул. Значит, объяснять результат только красивыми видами было бы недостаточно.
К нашей числовой задаче эти результаты напрямую не относятся. В исследовании не проверяли такие цепочки и не измеряли рост интеллекта. Условия, удобные для придумывания множества вариантов, не обязательно столь же удобны для поиска конкретного ответа.
Решение
В задуманной закономерности чередуются два самостоятельных ряда. Один занимает первое, третье, пятое и седьмое места. Другой расположен на втором, четвёртом и шестом. Поэтому соседние числа всей цепочки не нужно получать друг из друга одним арифметическим действием.
Посмотрим на нечётные позиции: 2, 4, 8, ?. Каждый следующий элемент этой группы вдвое больше предыдущего.
Первое и третье места: 2 × 2 = 4.
Третье и пятое места: 4 × 2 = 8.
Пятое и седьмое места: 8 × 2 = 16. Именно седьмое место пока пустует, поэтому сюда подходит 16.
Проверим чётные позиции: 81, 27, 9. В этой группе каждый следующий элемент получается делением предыдущего на три.
Второе и четвёртое места: 81 ÷ 3 = 27.
Четвёртое и шестое места: 27 ÷ 3 = 9. Все известные числа этой группы тоже согласуются с правилом.
Ответ по задуманному правилу: 16. Полная цепочка: 2, 81, 4, 27, 8, 9, 16.
Если продолжать запись дальше, на восьмом месте будет 3, поскольку 9 ÷ 3 = 3. На девятом окажется 32: 16 × 2 = 32. Так можно дополнительно проверить, что найденный способ позволяет последовательно строить ряд дальше.
Проверять такую цепочку удобно, подписав над числами их места: первое, второе, третье и так далее. Затем можно обвести две группы разными цветами. На бумаге сразу видно и оба правила, и то, к какой группе относится пропуск.
Если хочется предложить задачу знакомым, оставьте свою разметку для объяснения ответа. Без неё тот же ряд выглядит совсем иначе. А если у собеседника получится другое продолжение, попросите показать правило: у конечной цепочки могут быть разные решения, и сравнивать стоит весь ход рассуждения.
