После пятёрки идёт 14, затем 30, 55 и 91. На первый взгляд числа просто растут, причём всё быстрее. Но продолжить ряд наугад недостаточно: нужно найти короткое правило, которое объяснит всю цепочку. Для этого хватит школьной арифметики, а вот привычка торопиться с ответом может помешать.
Попробуйте найти закономерность без готовой подсказки. Можно считать в уме или делать пометки на бумаге: здесь важнее ход рассуждения, чем скорость. Когда появится догадка, вернитесь к началу строки и проверьте, не осталось ли числа, которое ей противоречит.
Подпишитесь на нас в Google Проверьте свою версию от начала до конца
Ваша задача: объяснить появление каждого следующего числа и определить, что поставить после 91. Не ограничивайтесь версией, которая подходит только для конца строки. Хорошее объяснение должно работать с самого начала и позволять продолжить ряд дальше.
Задание
5, 14, 30, 55, 91, ?
Какое число следует после 91? Запишите ответ и коротко сформулируйте своё правило перед чтением разбора.
Как можно смотреть на экран и не увидеть гориллу
Человек в костюме гориллы проходит среди людей с баскетбольными мячами. Кажется, такое трудно пропустить. Однако в исследовании Дэниела Саймонса и Кристофера Шабри, опубликованном в 1999 году в журнале Perception, многие зрители именно этого и не замечали. Они были заняты заданием: считали передачи игроков одной из двух команд.
В опыте использовали несколько вариантов видео. В одних появлялась горилла, в других проходила женщина с раскрытым зонтом. Зрители следили за командой в белых либо чёрных футболках, а сложность подсчёта менялась. В итоговый анализ вошли данные 192 человек. В совокупности по всем условиям 46% не заметили неожиданного появления.
Результат зависел от задания. При более сложном подсчёте неожиданного участника замечали реже. Гориллу также чаще видели те, кто следил за игроками в чёрном: цвет костюма совпадал с цветом выбранной команды. Эту особенность восприятия называют слепотой невнимания: заметный объект может остаться неосознанным, когда внимание занято другим.
Опыт изучал конкретные условия зрительного восприятия. По нему нельзя оценивать интеллект человека или заключать, что просмотр ролика улучшает внимание. Он показывает, почему сосредоточенность на одном задании ещё не означает, что мы замечаем всё происходящее перед глазами.
Для повседневной проверки работы отсюда можно взять простой приём: разделять цели просмотра. Например, сначала прочитать письмо ради смысла, затем отдельно проверить даты, суммы и адресата. Это практический вывод, а не методика, испытанная в том эксперименте. У каждого повторного прочтения будет конкретная цель, и сомнительные места можно отмечать сразу.
Решение
В задуманном правиле к предыдущему числу прибавляют квадраты последовательных чисел, начиная с тройки. Квадрат получается при умножении числа на само себя: например, 3 × 3 = 9. Поэтому сначала полезно выписать, насколько увеличивается каждое значение.
14 − 5 = 9. Первая прибавка равна 3 × 3.
30 − 14 = 16. Вторая прибавка равна 4 × 4.
55 − 30 = 25. Третья прибавка равна 5 × 5.
91 − 55 = 36. Четвёртая прибавка равна 6 × 6.
Получились 9, 16, 25 и 36. Следующая прибавка в этой последовательности равна 7 × 7 = 49.
Прибавляем её к последнему известному числу: 91 + 49 = 140.
Ответ по этому правилу: 140. Полная цепочка выглядит так: 5, 14, 30, 55, 91, 140.
Здесь меняется величина прибавки, но сохраняется способ её получения. После ответа можно сделать ещё один проверочный шаг: следующий квадрат равен 8 × 8 = 64, значит, за 140 получилось бы 204. Правило позволяет продолжать ряд без дополнительных условий.
Квадраты легче узнать в отдельной строке: 9, 16, 25, 36. Поэтому в записи решения стоит оставить и исходные числа, и промежуточные вычисления. Тогда видно, откуда взялась догадка, а другой человек сможет проверить её, даже не зная ответа заранее.
У короткой числовой цепочки могут существовать и другие продолжения, если задать другое правило. Если ваш ответ отличается, сравните именно объяснения: удаётся ли получить все известные числа без исключений и специальных поправок? Такое сравнение интереснее спора об одном числе в конце.
