От двойки до 126 всего четыре перехода. Прибавки каждый раз разные, поэтому просто продолжить счёт с тем же шагом не получится. Зато у всей строки есть короткое объяснение, для которого достаточно знакомых со школы вычислений.
Попробуйте найти его без готовой подсказки. В этой задаче можно довольно долго рассматривать числа, а потом проверить догадку за несколько секунд. Если хочется делать пометки, берите бумагу: здесь она вполне к месту.
Одно правило для всей строки
Ваша задача: объяснить появление каждого числа и определить следующее. Не ограничивайтесь удачной версией для последних двух значений. Вернитесь к началу и убедитесь, что там всё тоже сходится.
Задание
2, 9, 28, 65, 126, ?
Какое число нужно поставить после 126? Найдите закономерность и запишите свой ответ перед чтением разбора.
Браться за непривычное занятие во взрослом возрасте бывает неловко. Особенно если результат сразу виден окружающим: мячи падают, пальцы путаются, простое движение никак не даётся. Но именно такое обучение однажды позволило исследователям увидеть на снимках, как меняется мозг человека, осваивающего новый навык. В 2004 году Богдан Драгански и его коллеги опубликовали в Nature результаты опыта с 24 молодыми взрослыми. Никто прежде не умел жонглировать. Часть участников получила три месяца, чтобы освоить классический каскад из трёх мячей. Остальные служили группой сравнения и этому не учились. Мозг добровольцев сканировали до обучения, после него и ещё через три месяца. У начинающих жонглёров после тренировок обнаружили увеличение серого вещества в отдельных областях, связанных с обработкой зрительной информации о движении. У второй группы таких изменений не было. Когда занятия прекратились, при следующем обследовании выраженность изменений уменьшилась. По этим снимкам нельзя заключить, что у участников выросли новые нейроны или повысился интеллект. Работа показала более конкретную вещь: освоение незнакомого навыка сопровождалось измеримыми изменениями структуры взрослого мозга. Исследователи смогли увидеть след обучения, хотя на уровне отдельных клеток его устройство оставалось неясным. Поэтому первую неловкую попытку не стоит принимать за окончательный вердикт своим способностям. Учиться приходится именно с того места, где пока плохо получается. Для личного сравнения полезнее сохранить первый результат и вернуться к нему после нескольких занятий, чем оценивать себя только по чужой ловкости.
Что увидели на МРТ у людей, которые учились жонглировать
Решение
В задуманном правиле используются кубы последовательных чисел, к каждому из которых прибавляют единицу. Куб числа получают, перемножая три одинаковых множителя: например, 3 × 3 × 3 = 27.
Проверим все известные значения:
1 × 1 × 1 + 1 = 2.
2 × 2 × 2 + 1 = 9.
3 × 3 × 3 + 1 = 28.
4 × 4 × 4 + 1 = 65.
5 × 5 × 5 + 1 = 126.
Следом идёт шестёрка. Её куб равен 216, поэтому 6 × 6 × 6 + 1 = 217.
Ответ: 217. Полный ряд: 2, 9, 28, 65, 126, 217. Кубы можно представить и без записи со степенью. Если сложить большой куб из пяти слоёв по 25 маленьких кубиков, в нём окажется 125 кубиков. Так школьное обозначение связывается с объёмом, который легко вообразить.
