До 48 числа добрались всего за пять шагов. Ни одного скачка назад, ни одного огромного числа, а последнее место всё равно не заполняется с первого взгляда. Попробуйте разобраться, как устроен этот ряд: для решения хватит школьной арифметики.
Труднее всего здесь выбрать верную догадку. Проверить её уже проще: вычисления короткие, и каждое можно сделать в уме. Если первая версия не подошла, оставьте её и попробуйте другую. Условия от этого сложнее не станут.
Шесть чисел и место для вашего ответа
Нужно найти правило, которое объясняет весь ряд, и дописать следующее число. Можно взять ручку и оставить рядом несколько пометок. На время сегодня не считаем: интересно, какую закономерность вы заметите самостоятельно.
Задание
20, 22, 25, 30, 37, 48, ?
Какое число нужно поставить вместо вопросительного знака? Прежде чем двигаться дальше, запишите свой вариант вместе с коротким объяснением.
Зачем мы помогаем себе руками, когда объясняем
Попробуйте рассказать, как повернуть большой шкаф в узком коридоре. Скорее всего, ладони тоже начнут поворачиваться. Такие движения кажутся обычной привычкой, но психологов давно интересует, могут ли жесты участвовать в самом понимании задачи. Один любопытный ответ получили на уроках математики.
В исследовании Сьюзен Голдин-Медоу и её коллег, опубликованном в 2009 году, участвовали 128 школьников, которые ещё не справлялись с предложенным типом заданий. Детей разделили на три группы. Все разучивали одинаковое словесное объяснение, но две группы сопровождали его движениями рук. Одной показывали жесты, точно передававшие способ решения, другой достались жесты с неточностью.
После общего урока лучше всех новые задания решали дети из первой группы. Следом шла группа с неточными жестами, а школьники, повторявшие только слова, справились хуже. Особенно любопытно, что некоторые дети затем смогли выразить словами идею, которую прежде показывали руками: в словесном объяснении учителя её не было.
У этого опыта есть существенная деталь: движения были связаны с содержанием задания. Дети руками изображали математическую связь. Поэтому превращать результат в совет почаще размахивать руками было бы странно. Важен смысл того, что человек показывает.
Зато можно присмотреться к собственным объяснениям. Когда показываете дорогу, расположение полок или движение детали, что именно добавляют ваши руки? Попробуйте описать этот же момент словами. Может оказаться, что жест уже передал собеседнику то, для чего вы ещё подбираете фразу.
Решение
В нашем решении к каждому числу прибавляется очередное простое число. Найдём разницы между соседями:
- 22 − 20 = 2.
- 25 − 22 = 3.
- 30 − 25 = 5.
- 37 − 30 = 7.
- 48 − 37 = 11.
Получилась последовательность 2, 3, 5, 7, 11. Простыми называют целые числа больше единицы, которые делятся без остатка только на единицу и на самих себя. Следующее такое число после 11: 13. Число 12 не подходит, оно делится, например, на 2 и на 3.
Прибавляем 13 к последнему числу цепочки:
48 + 13 = 61.
Ответ: 61. Полный ряд: 20, 22, 25, 30, 37, 48, 61.
Если вы дошли до прибавок 2, 3, 5, 7, но потом ждали девятку, посмотрите на них ещё раз. Девять делится на три, поэтому в списке простых чисел его нет. Именно переход от 37 к 48 помогает уточнить догадку.
Покажите карточку тому, кто давно не вспоминал простые числа. Возможно, название забылось, а знакомую последовательность человек всё равно узнает. Потом будет интересно сравнить, на каком месте у каждого появилось объяснение.
