√225 + 42 ÷ 7 × 2 - 4² = ?: один корень, один квадрат и 30 секунд на решение

В этой строке нет скобок, и это хороший повод вспомнить школьное правило о делении и умножении. Здесь важно понять, какое число нужно умножить на два. Если выбрать его неправильно, получится уже другое выражение.

Попробуйте получить ответ в уме, а затем проверить собственное решение ещё до нашего разбора. Такой второй проход особенно интересен, если первое число получилось быстро и вы почти не сомневаетесь в нём. Посмотрим, выдержит ли эта уверенность небольшую проверку.

Задание

√225 + 42 ÷ 7 × 2 - 4² = ?

Если нравится считать на время, дайте себе 30 секунд. Без таймера тоже можно, ограничение здесь только для интереса.

Перед проверкой

Получив ответ, запомните его и ещё раз прочитайте исходный пример. На втором проходе попробуйте восстановить не все вычисления, а только их порядок. Проверьте, что именно вы делили и какой результат затем умножали.

Если просто снова быстро пересчитать те же числа, можно повторить прежнюю последовательность вместе с возможной ошибкой. А когда отдельно называешь каждое действие, становится заметнее, откуда взялся промежуточный результат.

Если после второго прохода получилось другое число, не нужно выбирать между ответами по впечатлению. Найдите первое действие, на котором расчёты разошлись. Так вы разберётесь в причине расхождения ещё до подсказки ниже.

Разбираем по шагам

Сначала вычисляем корень и степень.

√225 = 15, поскольку 15 × 15 = 225.

4² = 16.

Получаем более короткую запись.

15 + 42 ÷ 7 × 2 - 16

Теперь выполняем деление и умножение. У них одинаковый приоритет, поэтому идём слева направо.

42 ÷ 7 = 6

6 × 2 = 12

Остались сложение и вычитание, их здесь также выполняем по порядку.

15 + 12 - 16 = 27 - 16 = 11

Почему нельзя сначала умножить 7 на 2

Так мы превратили бы часть записи в 42 ÷ (7 × 2). Но этих скобок в условии нет. В исходном примере на два умножают результат деления, а не семёрку, на которую делят. Это два разных выражения, хотя числа у них одинаковые.

Ответ

Что стоит запомнить

Умножение не получает преимущества перед делением только потому, что его привычно называют первым. В цепочке этих действий без дополнительных скобок считают слева направо. В нашем примере после деления получается шестёрка, и дальше на два умножают уже её.

Если предложите задачу кому-нибудь ещё, сравните не только ответы, но и ход решения. При расхождении он покажет причину гораздо быстрее, чем спор о том, кто лучше помнит школьную математику.