18, 23, 33, 48, 68: какое число продолжит этот ряд?

Калькулятор в этой задаче вряд ли пригодится. Считать здесь легко, а вот понять, что именно считать, придётся самостоятельно. Перед вами короткая цепочка, в которой каждое число стоит на своём месте.

Попробуйте найти продолжение без подсказки. Если ответ не появился с первого взгляда, дайте себе немного времени: в таких заданиях интереснее всего момент, когда отдельные числа наконец складываются в понятный порядок.

Одного угаданного числа мало

Чтобы решить задачу, нужны две вещи: число вместо вопросительного знака и правило, которое объясняет весь ряд. Красивой догадки по последним двум числам недостаточно. Проверьте её с самого начала, чтобы нигде не пришлось делать исключение.

Можете отвести себе 30 секунд, если любите небольшой азарт. Но секундомер здесь по желанию: мы ищем закономерность, а не измеряем интеллект.

Задание

18, 23, 33, 48, 68, ?

Какое число нужно поставить вместо вопросительного знака? Сначала выберите свой ответ, затем переходите к разбору ниже.

Как обычный студент научился запоминать почти 80 цифр

В 1980 году авторы исследования Андерс Эрикссон, Уильям Чейз и Стив Фалун описали необычный эксперимент. Студент с обычными исходными способностями слушал случайные цифры и повторял их по памяти. За 20 месяцев занятий, занявших больше 230 часов, его результат вырос с семи цифр до 79.Участник увлекался бегом и приспособил это знание для запоминания. Несколько цифр он превращал в знакомый спортивный результат. Например, 3492 связывал со временем 3 минуты 49,2 секунды. Длинная запись получала смысл, а затем такие фрагменты объединялись в более крупные группы.

Однако после трёх месяцев практики исследователи предложили ему вместо цифр запоминать буквы. Результат оказался обычным, около шести согласных. Освоенный способ хорошо работал с тем материалом, под который был придуман. Всеобщей сверхпамяти у участника не появилось. Это важная деталь оригинального исследования: улучшить конкретный навык и стать одинаково сильным во всех задачах далеко не одно и то же.

В этой истории полезно само отношение к трудности. Если что-то плохо запоминается или никак не решается, причина может быть в выбранном способе работы. Прежде чем ругать память, имеет смысл попробовать другой подход.

У нашей цепочки цель скромнее: найти правило и суметь его объяснить. Даже если вы уже выбрали число, сформулируйте ход мысли словами. Так проще заметить, где закончилась проверка и началась догадка.

Ниже находится решение. Если пока хочется подумать самостоятельно, вернитесь к ряду: для ответа всё необходимое уже есть в условии.

Решение

Посмотрим, на сколько увеличивается число при каждом переходе:

23 − 18 = 5

33 − 23 = 10

48 − 33 = 15

68 − 48 = 20

Прибавки идут по порядку: 5, 10, 15, 20. Каждый следующий шаг больше предыдущего на пять. Значит, теперь нужно прибавить 25:

68 + 25 = 93.

Ответ по задуманному правилу: 93.

Полная цепочка: 18, 23, 33, 48, 68, 93. Для дополнительной проверки продолжим её ещё на шаг: прибавим 30 и получим 123.

Вычисления здесь занимают несколько секунд после того, как найден подход. Вместо попытки угадать очередное число мы рассмотрели изменения между числами. У этих изменений оказался свой простой порядок.Если задача далась легко, попробуйте составить похожую для кого-то из близких: выберите другое начало и свой шаг увеличения. Когда придумываешь условие сам, особенно хорошо видно, достаточно ли в нём данных для понятного решения.