Здесь всего четыре небольших числа и никаких вычислений, ради которых нужен калькулятор. Но скобки стоят именно там, где их легко прочитать слишком быстро.

Корень из 900 находится сразу, квадрат шестёрки тоже. После этого кажется, что самое сложное уже позади. На самом деле именно в этот момент чаще всего и появляется неправильный ответ.

Попробуйте сначала решить пример целиком в уме. На всё должно хватить примерно 20 секунд.

Задание

6² - (√900 - 18) ÷ 2 = ?

Не торопитесь прокручивать страницу. Лучше один раз получить свой ответ, пусть даже неправильный, а потом сравнить ход решения.

Пауза перед решением

В примере есть квадрат, корень, скобки, деление и вычитание. Ничего необычного, но выполнять всё подряд слева направо нельзя.

Начать можно с двух очевидных вещей:

6² = 36

√900 = 30

После этого исходная запись становится гораздо проще:

36 - (30 - 18) ÷ 2

И вот здесь главное не потерять скобки.

Сначала нужно закончить действие внутри них:

30 - 18

Только после этого результат делится на 2.

Если мысленно убрать скобки раньше времени или решить сначала поделить 18 на 2, получится уже другой пример.

Что именно делают скобки

Посмотрим только на эту часть:

(√900 - 18) ÷ 2

После извлечения корня получаем:

(30 - 18) ÷ 2

Скобки говорят совершенно ясно: сначала вычитаем 18 из 30.

Получаем:

12 ÷ 2

И только теперь делим.

12 ÷ 2 = 6

Значит, вся большая часть справа от минуса на самом деле равна всего шести.

Остаётся:

36 - 6

Дальше считать уже особенно нечего.

Решение

Сначала возводим 6 в квадрат:

6² = 36

Теперь извлекаем квадратный корень:

√900 = 30

Выполняем действие в скобках:

30 - 18 = 12

Делим результат на 2:

12 ÷ 2 = 6

Возвращаемся ко всему выражению:

36 - 6 = 30

Ответ

30

Почему здесь легко получить 15

Один из самых правдоподобных неправильных вариантов получается, если слишком рано выполнить деление:

18 ÷ 2 = 9

Дальше человек считает:

30 - 9 = 21

и затем:

36 - 21 = 15

Все вычисления сделаны правильно. Проблема только в том, что исходная запись была другой.

У нас написано:

(30 - 18) ÷ 2

а не:

30 - 18 ÷ 2

Скобки заставляют сначала получить 12 и только после этого делить.

Можно получить и 12

Ещё одна ошибка возникает, если зрительно отнести деление на два ко всей разности:

[36 - (30 - 18)] ÷ 2

Тогда получится:

36 - 12 = 24

24 ÷ 2 = 12

Но таких внешних скобок в условии нет.

Деление на 2 относится только к выражению:

(√900 - 18)

Квадрат шестёрки в эту часть не входит.

Почему 30 можно проверить почти без повторного счёта

После решения удобно быстро пройти пример ещё раз, уже не вычисляя всё заново.

Есть:

6² = 36

В скобках:

√900 - 18 = 30 - 18 = 12

Половина от 12:

6

Из 36 вычитаем 6:

30

Вся проверка занимает несколько секунд.

Если ответ после повторного прохода не меняется, а каждое действие соответствует исходной записи, решение можно считать проверенным.

В каком порядке лучше читать такие примеры

Не обязательно сразу начинать считать. Иногда быстрее сначала посмотреть, из каких частей состоит выражение.

Здесь можно мысленно разделить его так:

6²

минус

(√900 - 18) ÷ 2

Левая часть даёт 36.

Правая часть решается отдельно:

√900 = 30

30 - 18 = 12

12 ÷ 2 = 6

И только в самом конце две части встречаются:

36 - 6 = 30

Такой способ особенно удобен в устном счёте. Не приходится держать в голове всю строку сразу.

Что здесь на самом деле проверяется

Квадрат шестёрки знают почти все. Корень из 900 тоже не представляет большой проблемы. Делить 12 на 2 тем более легко.

Весь пример держится на одной вещи: заметили ли вы, что сначала нужно закончить скобки.

Если да, 25 секунд хватит с большим запасом.

Если нет, можно очень быстро и совершенно уверенно прийти к неправильному числу.

Именно поэтому короткие примеры иногда оказываются интереснее длинных. Ошибка возникает не потому, что вычисление сложное, а потому, что одна маленькая деталь в записи решает всё.

Быстрая проверка напоследок

Попробуйте восстановить решение без исходного примера:

6² = 36

√900 = 30

30 - 18 = 12

12 ÷ 2 = 6

36 - 6 = 30

Если эта последовательность сразу кажется понятной, значит, порядок действий вы прочитали правильно.

Что в итоге

Исходный пример:

6² - (√900 - 18) ÷ 2

Сначала степень и корень:

36 - (30 - 18) ÷ 2

Затем скобки:

36 - 12 ÷ 2

Потом деление:

36 - 6

И наконец:

30

Вычислений здесь действительно на несколько секунд. Остальное время нужно только на то, чтобы не решить вместо данного примера другой, очень похожий.