Большой корень и куб делают этот пример серьёзнее, чем он есть на самом деле. Все числа здесь подобраны удобно, поэтому долго считать не придётся.
Ошибиться можно в другом месте. Кто-то начинает выполнять действия строго слева направо, кто-то делит не только корень, а всю стоящую перед ним часть выражения. В итоге арифметика получается правильной, но решается уже совсем другой пример.
Здесь важно спокойно разобрать запись на части и не менять порядок действий по ходу решения.
Попробуйте справиться без калькулятора. На это должно хватить примерно 25 секунд.
Задание
4³ - √784 ÷ 2 + 3² = ?
Пауза перед решением
Первое, что бросается в глаза, это число под корнем:
784
Оно может показаться неудобным, но корень из него извлекается без остатка. Если вспомнить таблицу квадратов, становится понятно:
28 × 28 = 784
Остальные вычисления ещё проще. Куб четвёрки и квадрат тройки хорошо знакомы, а деление на два не требует записи в столбик.
Главная проверка начинается после того, как все отдельные значения уже найдены. Нужно увидеть, к чему именно относится деление:
√784 ÷ 2
Сначала извлекаем корень, затем полученное число делим на два. Вычитать 28 из 64 до деления нельзя, потому что никаких скобок вокруг этой части примера нет.
Такой порядок полезно проговорить про себя ещё до начала счёта:
степени и корень, затем деление, потом сложение и вычитание.
Теперь можно переходить к решению.
Решение
Сначала считаем степени:
4³ = 64
3² = 9
Извлекаем квадратный корень:
√784 = 28
Теперь выполняем деление:
28 ÷ 2 = 14
Подставляем найденные значения в исходный пример:
64 - 14 + 9
Сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет, поэтому идём слева направо:
64 - 14 = 50
50 + 9 = 59
Ответ
59
Где можно было ошибиться
Самая частая ошибка здесь возникает, если начать считать пример подряд:
64 - 28 = 36
а затем разделить 36 на 2.
Но знак деления относится только к числу, которое получилось после извлечения корня:
√784 ÷ 2 = 28 ÷ 2
Ещё один неверный путь, сначала сложить 14 и 9, а затем вычесть полученную сумму из 64:
64 - (14 + 9)
Таких скобок в условии тоже нет. После деления остаётся обычная запись:
64 - 14 + 9
Её нужно считать слева направо.
Что в итоге
Для решения достаточно было выполнить действия в правильной очереди:
4³ = 64
√784 = 28
28 ÷ 2 = 14
3² = 9
После этого остаётся:
64 - 14 + 9 = 59
Пример проверяет не скорость вычислений, а внимательность к записи. Все числа считаются легко, но один поспешный шаг меняет весь результат.
