Число 1156 выглядит так, будто с ним придется повозиться. Из-за этого многие сосредотачиваются на квадратном корне и почти не замечают, что дальше стоят скобки, деление и степень. Между тем ошибка чаще появляется уже после того, как корень найден правильно.

Попробуйте удержать всю последовательность в уме. Сначала разберитесь с корнем и скобками, затем выполните деление, отдельно найдите значение степени и только после этого складывайте результаты. 20 секунд для этого вполне достаточно.

Задание

Решите пример:

√1156 ÷ (5 − 3) + 2³ = ?

Зафиксируйте окончательный ответ. К разбору переходите только после того, как выбрали одно число.

Пауза перед решением

В этой строке два независимых фрагмента. В первом находятся квадратный корень, скобки и деление. Во втором записана степень. Сложить их можно лишь тогда, когда обе части полностью готовы.

Особого внимания требует выражение 5 − 3. Скобки превращают его в единый делитель. Нельзя сначала разделить корень на 5, а затем вычесть 3. Такая последовательность выглядит естественной при чтении слева направо, но к исходной записи она уже не относится.

Подобная ошибка легко встречается и в обычных расчетах. Например, когда общую сумму делят на количество человек, сначала нужно точно определить это количество. Если часть данных вынести за пределы расчета, даже безупречное деление даст неверный результат.

Не пытайтесь угадать ответ по размеру чисел. Пройдите строку по порядку и удерживайте каждый готовый результат отдельно.

Решение

Сначала находим квадратный корень:

√1156 = 34

Проверка:

34 × 34 = 1156

Теперь выполняем действие в скобках:

5 − 3 = 2

Находим степень:

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

Возвращаемся к полной записи:

34 ÷ 2 + 8

Сначала выполняем деление:

34 ÷ 2 = 17

Теперь сложение:

17 + 8 = 25

Ответ

25

Где можно было сбиться

Первая ловушка скрыта в корне. Число 1156 не относится к тем квадратам, которые все вспоминают мгновенно. Можно назвать 32, 33 или 36, а затем продолжить расчет, не проверяя себя. Правильный корень равен 34.

Вторая ошибка возникает при чтении скобок. Запись ÷ (5 − 3) означает деление на результат всей разности. После вычисления скобок делителем становится 2.

Еще один возможный сбой связан со степенью. Запись 2³ не означает 2 × 3. Тройка показывает, сколько раз двойка участвует в умножении:

2 × 2 × 2 = 8

Если вместо 8 получилось 6, итоговый ответ уменьшится до 23. Все остальные действия при этом могут быть выполнены правильно, но одна неверно прочитанная степень изменит всю строку.

Правильный ответ, 25. Весь расчет можно восстановить по пяти числам: 34, 2, 17, 8, 25. Если эта последовательность сложилась без подсказки, вы действительно прошли пример, а не угадали финал.

Полезно проверить себя еще раз через несколько минут. Короткая математическая цепочка хорошо показывает, остается ли порядок действий в памяти после того, как внимание уже переключилось на другое.