Квадратный корень здесь находится быстро, поэтому задача кажется почти законченной уже на первом шаге. После скобок стоит дробь, а в конце остается квадрат тройки. Стоит начать считать отдельными кусками, и исходное выражение незаметно меняется.

Отведите себе 20 секунд. Считайте без бумаги и калькулятора, промежуточные числа постарайтесь удержать в памяти. Ответ нужно получить до того, как вы увидите разбор.

Задание

(√841 + 7) × ¾ − 3² = ?

Зафиксируйте окончательный результат и только затем переходите к решению.

Где пригодится уверенный счет с ¾

Три четверти постоянно встречаются в обычных расчетах. Это 45 минут от часа, 750 миллилитров от литра, три части из четырех в рецепте или расписании. Когда дробь попадается внутри более длинной цепочки, полезно быстро переводить ее в два простых действия.

Чтобы найти ¾ от числа, его удобно сначала разделить на 4, затем умножить на 3. Такой порядок снижает нагрузку на память и позволяет обойтись целыми числами.

В нашем примере этот прием особенно удобен. Результат в скобках делится на 4 без остатка, поэтому десятичные дроби вообще не понадобятся.

Решение

Сначала находим квадратный корень и вычисляем степень:

√841 = 29

3² = 9

Подставляем результаты:

(29 + 7) × ¾ − 9

Выполняем сложение в скобках:

36 × ¾ − 9

Теперь находим три четверти от 36. Сначала делим на 4:

36 ÷ 4 = 9

Затем умножаем на 3:

9 × 3 = 27

Остается вычитание:

27 − 9 = 18

Ответ

18

Какие ошибки дает дробь

Первая ошибка появляется, когда ¾ умножают только на число 7. Скобки показывают, что сначала нужно сложить 29 и 7, а уже затем брать три четверти от полученного результата.

Еще можно случайно перевернуть порядок действий с дробью: разделить на 3 и умножить на 4. Это уже соответствует дроби ⁴⁄₃, поэтому итог резко увеличивается.

В конце некоторые вычитают 3 вместо 3². Квадрат тройки равен 9, поскольку 3 × 3 = 9.

Правильный ответ, 18. При другом результате проверьте три места: полностью ли закрыты скобки, правильно ли найдены ¾ от 36 и вычислен ли квадрат тройки.

Закройте решение и восстановите цепочку промежуточных чисел: 29, 36, 27, 18. Если порядок сохранился в памяти, пример решен уверенно.