Числа внутри корня подобраны хитро. Корни из 2025 и 729 находятся без особого труда, (но это не точно:), поэтому возникает соблазн работать с ними по отдельности. Однако черта корня накрывает всю разность.

Дайте себе 25 секунд и внимательно прочитайте выражение слева направо. Деление на 4 находится за пределами корня. Менять эту границу во время вычислений нельзя.

Здесь легко получить аккуратное целое число даже после неверного действия. Поэтому правдоподобный ответ еще ничего не гарантирует, важна точная последовательность расчета.

Получайте новые тесты
Мы публикуем новые тесты каждый день

Задание

6² + √(2025 − 729) ÷ 4 = ?

Назовите итог вслух или про себя. После этого можно переходить к разбору.

Что тренирует длинная черта корня

Математический знак сообщает не только вид действия, но и его границы. Черта корня объединяет все, что находится под ней, примерно так же, как скобки объединяют заключенную в них часть выражения.

При беглом чтении взгляд часто цепляется за отдельные удобные числа. Человек узнает квадрат 45 или квадрат 27 и начинает вычисление раньше, чем дочитал запись до конца.

Полезная привычка проста: сначала определить границы каждого действия, затем считать. Несколько секунд на чтение выражения обычно экономят гораздо больше времени при проверке ответа.

Решение

Начнем со степени:

6² = 36

Теперь выполняем вычитание под корнем:

2025 − 729 = 1296

Извлекаем квадратный корень:

√1296 = 36

После корня стоит деление на 4:

36 ÷ 4 = 9

Теперь складываем две части выражения:

36 + 9 = 45

Ответ

45

Три места, где меняют исходную запись

Частая ошибка: заменить √(2025 − 729) выражением √2025 − √729. В этом случае получится 45 − 27, но корень из разности нельзя раскладывать таким способом.

Второй неверный маршрут: перенести деление на 4 под черту корня. Тогда человек считает √[(2025 − 729) ÷ 4], хотя в задании знак деления стоит уже после корня.

Некоторые делят на 4 всю сумму: (6² + √1296) ÷ 4. В исходной записи общих скобок вокруг суммы нет, поэтому деление относится только к результату извлечения корня.

Стоит проверить и степень: 6² равно 36, а не 12. Для квадрата число умножают само на себя.

Правильный ответ, 45. Удобная проверка здесь связана с повторением числа 36: столько получается и из 6², и из √1296. После деления второго числа на 4 остается 9, затем выполняется сложение.

Попробуйте восстановить выражение словами: квадрат шести плюс корень из разности, разделенный на четыре. Такая формулировка хорошо показывает, к какой части относится последнее действие.