Квадратные скобки делают этот пример длиннее на вид, чем он есть в действительности. Чисел немного, но переходить к вычитанию можно лишь после того, как полностью разобрана внутренняя круглая скобка.

Отведите на решение 30 секунд. Начинайте с самых глубоких действий, каждый законченный фрагмент заменяйте полученным числом. Такой маршрут позволяет не держать всю запись в памяти одновременно.

Особое внимание потребуется в двух местах: при вычислении куба пятерки и перед финальным делением. Знак ÷ 5 относится ко всему результату в квадратных скобках.

Задание

[5³ − (√1089 + 2)] ÷ 5 = ?

Доведите расчет до конца, запомните полученное число и только затем продолжайте чтение.

Почему вложенные скобки лучше разбирать по слоям

Длинную запись трудно удерживать целиком. Гораздо надежнее закончить внутренний фрагмент, заменить его числом и перейти на следующий уровень. Выражение постепенно сокращается, вероятность пропустить знак становится ниже.

Такой способ подходит для любых расчетов с несколькими условиями. Например, когда сначала нужно определить сумму расходов, затем вычесть ее из бюджета и только после этого разделить остаток на равные части.

В этом задании круглая скобка должна превратиться в готовое число. Только тогда можно выполнять вычитание внутри квадратных скобок и переходить к делению.

Решение

Сначала вычисляем куб пятерки:

5³ = 5 × 5 × 5 = 125

Теперь извлекаем квадратный корень:

√1089 = 33

Выполняем сложение в круглых скобках:

33 + 2 = 35

Подставляем результаты в квадратные скобки:

[125 − 35] ÷ 5

Выполняем вычитание:

90 ÷ 5

Остается деление:

90 ÷ 5 = 18

Ответ

18

Что чаще всего ломает расчет

Первый опасный шаг связан с кубом. Запись 5³ означает 5 × 5 × 5, поэтому результат равен 125. Сложение 5 + 5 + 5 дает 15, но к степени отношения не имеет.

Другая ошибка возникает при раскрытии круглых скобок. Из 125 нужно вычесть всю сумму 33 + 2. Если сначала вычесть 33, а затем прибавить 2, порядок знаков уже будет изменен.

Финальное деление тоже иногда применяют только к числу 35 или к последней двойке. Знак ÷ 5 расположен после закрывающей квадратной скобки, поэтому делится весь результат 125 − 35.

Правильный ответ, 18. Весь расчет можно восстановить по короткой цепочке: 125, 33, 35, 90, 18. Каждое следующее число появляется только после завершения предыдущего уровня.

При повторной попытке постарайтесь пройти пример без возврата к началу строки. Если промежуточные числа удерживаются последовательно, вложенные скобки уже не создают лишней путаницы.