Такие примеры опасны не сложностью, а знакомым видом. Корень простой, степень маленькая, дробь обычная, скобки на месте. Кажется, что ответ можно получить почти на автомате.
Но именно автоматизм здесь и мешает. Один человек слишком рано начинает вычитать, другой забывает про умножение на дробь, третий по привычке читает 3² как «три на два». В итоге пример вроде бы легкий, а ответы получаются разные.
Попробуйте решить задачу в уме. Без калькулятора, без подсказок, просто спокойно пройти действия в нужном порядке. На это вполне хватит 20 секунд.
Задание
(√729 − 3² × 1/3) ÷ 4 = ?
Засеките 20 секунд и попробуйте получить ответ самостоятельно.
Пауза перед решением
В устном счете чаще всего подводят не числа, а спешка. Когда выражение выглядит знакомо, его хочется проскочить глазами и сразу назвать результат. Но в таких коротких задачах одна переставленная операция меняет все.
Здесь внутри скобок есть корень, степень, умножение и вычитание. Сначала нужно разобраться с корнем и квадратом тройки. Потом выполнить умножение на дробь. И только после этого вычитать.
Посмотрите на пример еще раз. Деление на 4 стоит уже после скобок, значит, на 4 делится весь результат внутри них.
Теперь можно проверять.
Решение
Сначала находим квадратный корень:
√729 = 27
Считаем квадрат тройки:
3² = 9
Умножаем 9 на одну треть:
9 × 1/3 = 3
Теперь выполняем действие в скобках:
27 − 3 = 24
Делим результат на 4:
24 ÷ 4 = 6
Ответ
6
Где можно было ошибиться
Самое частое место ошибки: 3² × 1/3. Сначала нужно возвести 3 в квадрат, получить 9, и только потом умножать на одну треть. Запись 3² означает 3 × 3, а не 3 × 2.
Еще одна ловушка, слишком раннее вычитание. Нельзя сначала считать 27 − 9, потому что умножение на дробь идет раньше вычитания.
И важно не потерять скобки. На 4 делится не отдельное число, а весь результат: 27 − 3.
Что в итоге
Пример решается быстро, но только если не бежать впереди порядка действий. Здесь нет сложных формул и редких приемов. Нужно просто спокойно пройти выражение шаг за шагом.
Правильный ответ: 6.
