Все числа в этой строке положительные, поэтому положительным кажется и будущий ответ. Арифметике до наших ожиданий дела нет: последняя степень легко уводит результат ниже нуля.
Сами вычисления простые. Сложность появляется в момент, когда нужно удержать скобки, корень, дробь и степень, а затем собрать четыре результата в правильном порядке.
Есть знакомая привычка: увидев неудобный итог, человек начинает пересчитывать задачу не потому, что нашел ошибку, а потому, что ему не понравилось число. В этом примере такая реакция особенно вероятна.
Короткая запись часто провоцирует лишнюю скорость. Кажется, что ответ можно получить одним взглядом. В итоге половина теряется, степень считается слишком поздно, а отрицательный результат принимают за признак ошибки.
Здесь полезнее потратить несколько секунд на разметку. Отдельно скобка, отдельно корень с дробью, отдельно степень. После этого останется обычное сложение и вычитание.
Задание
Решите без калькулятора за 25 секунд:
(24 ÷ 3) + √81 × ½ - 4² = ?
Назовите свой ответ, затем переходите к разбору.
Пауза перед решением
Проверьте три места: что получилось в скобках, на что умножается корень, какое число дает степень.
Не пытайтесь сразу соединить всю строку. Сначала получите готовые части, потом складывайте их.
Решение
Считаем выражение в скобках:
24 ÷ 3 = 8
Извлекаем корень:
√81 = 9
Умножаем результат на половину:
9 × ½ = 4,5
Считаем степень:
4² = 16
Теперь собираем выражение:
8 + 4,5 - 16 = 12,5 - 16 = -3,5
Ответ
-3,5
Правильный ответ: -3,5, или -3½.
Минус здесь не подвох и не повод менять ход решения. Число 16 просто оказалось больше суммы 8 и 4,5. Хорошая проверка на собранность: доверять выполненным действиям, даже когда итог получился не таким, каким его ожидали увидеть.
