Некоторые задачи хороши тем, что не требуют ни формул, ни долгих объяснений, ни специальной подготовки. Перед вами просто несколько чисел, и дальше все зависит только от того, насколько спокойно вы умеете смотреть на порядок вещей. В этом и интерес: ряд не шумит, не подсказывает, не помогает. Он молча ждет, заметите ли вы ход, по которому все здесь устроено.
Попробуйте решить:
4, 9, 19, 39, 79, ?
Здесь почти невозможно не заметить, что числа растут быстро. Но этого мало. Вопрос в том, как именно.
Самый удобный способ в таких случаях - не смотреть на сами числа, а выписать переходы между ними.
4 → 9
9 → 19
19 → 39
39 → 79
Уже на этом месте видно, что ряд не прыгает хаотично. Он идет очень организованно.
Где здесь ловушка
Многие начинают смотреть только на разницу:
+5, +10, +20, +40
И это, кстати, не ошибка. Это нормальный путь. Потому что дальше действительно идет удвоение прибавки.
Если продолжить:
+80
Тогда получаем:
79 + 80 = 159
Но есть и второй способ увидеть то же самое быстрее:
4 × 2 + 1 = 9
9 × 2 + 1 = 19
19 × 2 + 1 = 39
39 × 2 + 1 = 79
Значит:
79 × 2 + 1 = 159
Почему такие ряды нравятся даже тем, кто не любит математику
Потому что это уже не про школьную формулу, а про момент узнавания. Сначала ряд выглядит чуть туманно, потом внезапно щелкает, и все числа встают на место. Ради этого короткого щелчка такие задачки и решают.
Плюс у них есть приятный эффект: они не требуют долгой подготовки. Не нужен лист бумаги, не нужны вычисления на полстраницы. Достаточно поймать ритм.
Полезный прием
Если ряд не открывается сразу, попробуйте два маршрута:
сначала проверить разницы между числами, а потом - не работает ли повторяющееся действие вроде “умножить и что-то прибавить”. Чаще всего один из этих двух путей и дает ответ.
