Мозгу тоже нужны челленджи, но не в формате скучных тестов на IQ, а в виде одной короткой строки, от которой становится чуть теплее в висках. Перед нами как раз такой случай: пример с квадратами, который не даёт расслабиться, но и не выглядит монстром из учебника. Тут важно не сколько вы помните школьную программу, а как быстро включаете логику, замечаете удобную формулу и удерживаете несколько шагов в голове подряд.
Это не олимпиада и не экзамен, это маленькая проверка на собранность: увидите ли вы в хаосе цифр удобный путь к ответу или пойдёте в лоб и запутаетесь. Сначала решите пример сами, в уме, а потом уже смотрите разбор, где по шагам видно, как мыслит человек, который привык считать не только на экране телефона.
Задание
Условие простое: считаем в голове, без калькулятора и черновика. В идеале укладываемся примерно в 30 секунд.
Вот выражение:
(75² − 65²) ÷ 10 + 37 = ?
Сделайте паузу, посмотрите на числа, прикиньте порядок действий и только потом начинайте считать.
Запомните свой ответ, мы к нему вернёмся чуть ниже.
Оно вам вообще зачем
Можно отмахнуться, сказать, что в телефоне есть калькулятор и нет смысла усложнять себе жизнь. Но у подобных примеров есть несколько скрытых бонусов для мозга.
1. Холодная голова под давлением времени
Когда есть ограничение по секундам, всплывают реальные привычки: кто то сразу суетится и выдаёт первый попавшийся результат, кто то сначала выстраивает схему в голове и только потом считает. Такие задачи учат выбирать второй вариант.
2. Тренировка рабочей памяти
Нужно удержать в голове несколько чисел, промежуточный результат, порядок действий. Это тот же навык, который помогает не забывать, что вы вообще собирались сделать, когда открыли телефон или планировщик.
3. Умение замечать структуру, а не только цифры
Здесь не просто набор действий, в выражении прячется знакомая школьная формула. Если её увидеть, считать становится проще. Это полезная привычка, искать короткий путь, а не всегда идти самым тяжёлым.
4. Маленький честный срез состояния
Решили быстро и уверенно, значит с концентрацией и устным счётом всё в порядке. Начали путаться, сбились, занервничали, уже интересный сигнал, возможно мозг давно работает на перегрузке.
Решение, шаг за шагом
Если вы всё ещё считаете в уме, самое время остановиться, ниже будет разбор.
Наш пример:
(75² − 65²) ÷ 10 + 37
Шаг 1. Работаем с квадратами
Сначала считаем 75² и 65². Можно идти в лоб, а можно вспомнить формулу разности квадратов:
a² − b² = (a − b) × (a + b)
У нас как раз такой случай:
75² − 65²
Значит:
75² − 65² = (75 − 65) × (75 + 65)
Считаем отдельно:
75 − 65 = 10
75 + 65 = 140
Перемножаем:
10 × 140 = 1 400
Итак:
75² − 65² = 1 400
Шаг 2. Делим на 10
Теперь возвращаемся к выражению:
(75² − 65²) ÷ 10 + 37
Подставляем 1 400:
1 400 ÷ 10 + 37
Делим:
1 400 ÷ 10 = 140
Получаем:
140 + 37
Шаг 3. Складываем
140 + 37
140 + 30 = 170
170 + 7 = 177
Итог:
Ответ: 177
Если ваш результат совпал с 177 и вы пришли к нему осознанно, а не методом тыка, мозг с задачей справился достойно. Если ответ другой, не страшно, здесь важнее не оценка, а понимание, в какой момент вы свернули не туда, забыли про формулу или перепутали шаги. Нужно тренироваться:)
